서적소개
상대성 이론 : 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론
Relativity: the Special and the General Theory
알베르트 아인슈타인 / 지식을만드는지식 / 2012.9.17
‘타임’지가 선정한 ‘20세기 인물’, 천재 물리학자 알베르트 아인슈타인의 <상대성 이론>을 번역한 것이다. 아인슈타인이 직접 설명하는 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론뿐 아니라, 이론의 바탕이 된 로렌츠 이론, 상대성 이론 증명, 공간에 대한 사유 등을 부록에 실어 함께 소개한다.
○ 목차
서문
15번째 개정판의 노트
1부 특수 상대성 이론
1. 기하학 명제의 물리적 의미
2. 좌표계
3. 고전 역학에서의 공간과 시간
4. 갈릴레이 좌표계
5. 제한된 의미의 상대성 원리
6. 고전 역학에서 사용하는 속도의 합에 관한 정리
7. 상대성 원리와 빛의 전파의 법칙 사이에 있는 명백한 불일치성
8. 물리학에서 시간에 대한 개념
9. 동시성의 상대성
10. 거리 개념에 대한 상대성
11. 로렌츠 변환
12. 움직이고 있는 측정자와 시계의 특성
13. 속도 합에 관한 정리, 피조의 실험
14. 상대성 이론의 자기 발견적 가치
15. 상대성 이론의 일반적인 결과들
16. 경험과 특수 상대성 이론
17. 민코프스키의 4차원 공간
2부 일반 상대성 이론
18. 특수 상대성 원리와 일반 상대성 원리
19. 중력장
20. 상대성 이론의 일반적 가정을 위한 논의로서 관성 질량과 중력 질량의 등가성
21. 특수 상대성 이론과 고전 역학의 기초가 불만족스러운 이유
22. 일반 상대성 원리로부터의 몇 가지 추론
23. 회전하는 좌표계에서 측정자와 시계의 행동
24. 유클리드 연속체와 비유클리드 연속체
25. 가우스 좌표계
26. 유클리드 연속체인 특수 상대성 이론의 시공간 연속체
27. 유클리드 연속체가 아닌 일반 상대성 이론의 시공간 연속체
28. 일반 상대성 원리의 정확한 수식화
29. 일반 상대성 원리에 근거한 중력의 문제에 대한 해답
3부 우주에 관한 전체적인 고찰
30. 뉴턴 이론이 갖는 우주론적 문제
31. ‘유한’하지만 ‘경계가 없는’ 우주의 가능성
32. 일반 상대성 이론에서 본 우주의 구조
부록
1. 로렌츠 변환의 유도(11장의 보충)
2. 민코프스키의 4차원 공간(‘세계’)(17장의 보충)
3. 일반 상대성 이론을 증명한 실험
4. 우주의 구조(32장의 보충)
5. 상대성 이론과 공간의 문제
해설
지은이에 대해
옮긴이에 대해
○ 저자소개 : 알베르트 아인슈타인 (Albert Einstein, 1879~1955)
알베르트 아인슈타인 (Albert Einstein, 1879~1955)은 1879년 3월 14일, 독일 울름에서 아버지 헤르만 아인슈타인과 어머니 파울리네 사이에서 태어났다. 어린 시절, 아버지가 뮌헨에 전기공장을 세우고 일을 시작하자 그곳으로 이주해 학업을 시작했으나 19세기 독일의 엄격하고 현학적인 교육 환경에 적응하지 못했다. 결국 그는 성적 부진으로 김나지움을 졸업하지 못했다. 아버지의 사업 부진으로 가족들이 밀라노로 이주한 지 얼마 안 된 시기였다. 아인슈타인은 스위스에서 독학으로 다시 공부를 시작해 취리히 연방공과대학에 응시했으나 낙방했다. 하지만 그의 탁월한 수학 성적에 주목한 학장의 배려로 아라우에 있는 자유로운 분위기의 고등학교에서 1년간 공부한 후 마침내 연방공과대학에 입학하게 된다.
1900년 봄, 대학을 졸업한 그는 스위스 시민이 되었고, 2개월간 수학 가정교사로 일하다 베른에 있는 특허사무소 심사관으로 채용되었다. 5년간 특허사무소에 일하던 아인슈타인은 1905년 독일의 『물리학연보Annalen der Physik』에 5개의 중요한 논문을 발표했다. 그 가운데 「분자 차원의 새로운 결정」이라는 논문으로 연방공과대학에서 박사학위를 받았고, 다른 논문들에서는 유명한 광전효과, 브라운운동이론, 특수상대성이론을 제시했다. 특히 특수상대성이론에서는 ‘모든 좌표계에서 빛의 속도가 일정하고 모든 자연 법칙이 똑같다면, 시간과 물체의 운동은 관찰자에 따라 상대적’이라는 이론을 제기하면서 그때까지 인간이 가지고 있던 우주관을 완전히 바꾸어놓았다. 또한 그는 질량과 에너지의 등가원리를 확립했는데, 이에 따르면 ‘물질이 갖는 에너지는 그 물질의 질량에 빛의 속도의 제곱을 곱한 값과 같다’고 한다. 이것이 유명한 공식 E=mc2이다.
특수상대성이론으로 명성을 얻은 그는 1914년 독일 프로이센과학아카데미에 자리를 얻어 그곳에서 연구하면서 때때로 베를린대학교에서도 강의를 하였다. 그리고 1916년 마침내 『물리학연보』에 「일반상대성이론의 기초」를 발표했다. 이 이론에 따르면 중력은 뉴턴이 말한 힘이 아니라 ‘시공연속체 속에 있는 존재에 의해 생긴 굽어진 장(場)’이다. 그의 이론으로 시공간에 대한 개념은 완전히 바뀌었으며, 그때까지 알 수 없었던 수많은 우주 현상을 설명할 수 있게 되었다. 특히 1919년 런던 왕립학회가 프린시페 섬에서 행한 과학탐사에서 일반상대성이론으로 예측한 계산값을 증명하는 일식현상을 관찰함으로써, 아인슈타인은 세계적인 명성을 얻게 되었다.
1921년, 아인슈타인은 노벨물리학상을 수상하기에 이른다. 하지만 상대성이론이 아니라 1905년에 발표한 ‘광전효과’에 대한 공로 때문이었다. 이 이론을 설명하는 광양자 가설은 훗날 양자역학을 낳는 시금석이 되었다. 하지만 그는 양자역학의 성공을 인정하지 않고 거리를 두며 말년에는 주로 통일장이론을 연구하는 데 몰두했다.
1933년 나치가 집권하자 시민권을 포기하고 독일을 떠난 그는 이후 20여 년 동안 프린스턴 고등연구소에서 거의 변화 없는 생활을 유지했다. 1939년, 아인슈타인은 루스벨트 대통령에게 보내는 핵무기 연구에 관한 유명한 서한에 서명함으로써 ‘맨해튼 계획’ 수립에 영향을 끼쳤지만, 히로시마 원폭 투하에 충격을 받아 핵무기 폐기를 위한 운동에 동참했으며, 비무장 세계정부 수립을 위한 운동을 활발하게 전개했다. 한편 1940년, 아인슈타인은 마침내 미국 시민권을 취득했다. 하지만 그는 언제나 자신을 유럽인으로 생각했다. 1952년 이스라엘의 2대 대통령을 제안받기도 했던 그는 이를 정중히 거절하고 연구에만 몰두했다. 그리고 1955년 대동맥류 파열로 프린스턴 병원에 입원한 뒤 그해 4월 18일 그곳에서 76세를 일기로 세상을 떠났다.
알베르트 아인슈타인의 시기별 연구들을 살펴보면, 유년기 숙부의 영향으로 수학과 과학에 대해 관심을 갖게 되었고, 취리히의 연방공과대학에서 4년간 물리학과 수학에 몰두하게 된다.
1900년 아인슈타인은 베른에 있는 스위스 특허 사무소에서 심사관으로 일을 시작했다. 1905년 아인슈타인은 독일의 유명한 월간 학술지 「물리학 연보 (Annalen der Physik)」에 「분자 차원의 새로운 결정 (A New Determination of Molecular Dimensions)」이라는 논문을 발표했는데, 나중에 취리히 대학교에서 이 논문으로 박사학위를 받았다. 그해 아인슈타인은 「물리학 연보」에 중요한 논문 4개를 더 발표했다. 브라운 운동 이론에 관한 「정지 액체 속에 떠 있는 작은 입자들의 운동에 대하여 (On the Movement of Small Particles Suspended in Stationary Liquids Required by the Molecular-Kinetic Theory of Hea)」, 빛을 파동으로서뿐 아니라 입자 성질을 갖는 광자로 가정해 광전 효과를 설명한 「빛의 발생과 변화에 관련된 발견에 도움이 되는 견해에 대하여 (Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Ge- sichtspunkt)」, 특수 상대성 이론을 소개한 「운동하는 물체의 전기역학에 대하여 (Zur Elektrodynamik bewegter Körper, 영: On the Electrodynamics of Moving Bodies)」, 질량과 에너지가 같다는 사실을 확립한 「물체의 관성은 에너지 함량에 의존하는가 (Ist die Tragheit eines Korpers von seinem Energieinhalt abhangig)」.
1916년에는 「물리학 연보」에 「일반 상대성 이론의 기초 (Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie)」를 발표한다. 이로 인해 아인슈타인은 천재적인 과학자로서 국제적인 명성을 얻게 되고, 1921년 상하이에서 “당신의 광전법칙과 이론물리학 분야에서의 업적으로 노벨 물리학상을 받게 되었다”는 국제전보를 받는다.
아인슈타인은 전자로부터 행성까지 우주 안에 있는 모든 것의 작용을 지배하는 일반 법칙을 발견하려는 노력을 중단하지 않았다. 그는 단일한 방정식이나 공식들을 물질과 에너지의 보편적 속성들과 연관시키려고 했는데 이는 나중에 통일장 이론으로 불리게 된다.
1933년 독일에서 히틀러가 집권하자 아인슈타인은 독일 시민권을 포기하고 미국으로 떠났으며, 1955년 4월 18일 프린스턴 병원에서 잠을 자다가 숨을 거두었다.
– 역자 : 장헌영
영국 케임브리지대학교 천문학과 박사
경북대학교 천문대기과학과 교수
○ 책 속으로
자연의 일반 법칙은 로렌츠 변환식에 대해 공변(共變, covariant)한다.
이것은 상대성 이론이 자연법칙을 제한하는 확실한 수학 조건이다. 그렇기 때문에 상대성 이론은 일반적인 자연법칙을 찾는 데서 가치 있는 자기 발견적 해결 방법이 된다. 일반적인 자연법칙이 이 조건을 만족할 수 없는 것으로 판명난다면 상대성 이론의 두 가지 기본적인 가정 중 적어도 하나가 거짓인 것으로 증명되는 것이다. — P. 46~47
어떤 사건을 묘사할 때 기준 좌표계로 기차나 둑을 취할 수 있다는 것은 상대성 원리의 전부가 아니다. 이것은 당연하다. 상대성 원리가 주장하는 바는 다음과 같다. 경험을 통해 얻는 자연의 일반 법칙을 수식화했을 때,
(a) 둑을 기준 좌표계로 취한 경우
(b) 기차를 기준 좌표계로 취한 경우
상관없이 법칙들이 정확히 동일한 형태여야 한다는 것을 주장하고 있다. 이를테면 역학 법칙이나 진공 중에서 빛의 전파에 관한 법칙이 여기에 해당한다. — P. 66
천문학자들과 물리학자들에게 아주 흥미 있는 질문이 하나 생긴다. 우주가 무한한가 하는 것과 구 우주에서처럼 유한한가 하는 것이다. 경험은 이 질문에 대한 답을 얻는 데 충분하지 않다. 그러나 일반 상대성 이론은 어느 정도 확실하게 이 질문에 대해 대답할 수 있다. — P. 118
○ 출판사 서평
– 아인슈타인이 직접 말하는 상대성 이론
상대성 이론에 대한 책과 그 해설서가 많이 있지만, 상대성 이론을 확립한 사람만큼 상대성 이론을 깊이 이해하는 사람은 없다. 이 이론이 심오하기 때문이고, 또 이 이론 바닥에 깔려 있는 철학 사상에 대한 깊은 이해가 필요하기 때문이다. 따라서 상대성 이론을 아인슈타인이 직접 설명하는 것보다 더 잘 설명하는 길은 없을 것이다. 이 책은 상대성 이론 자체에 대한 설명이나 수학적 복잡함을 설명하는 대신 상대성 이론이 나올 수밖에 없었던 논리적 사고의 흐름을 자연스럽게 소개하고 있다. 이 책을 따라가 보면 상대성 이론이 가장 보편적인 자연법칙이라는 것에 동의할 수밖에 없다. 아인슈타인은 이론이 필요해서 상대성 이론을 만든 것이 아니라, 시간과 공간에 대한 깊은 사색과 논리적 유추에 의해 결론적으로 이 이론을 만들게 되었다.
– 상대성 이론의 가장 대중적인 설명
상대성 이론에 관한 책이 많이 있지만 이 책은 여전히 가장 대중적이고 유용한 설명서다. 상대성 이론이 어떤 것인지 관심은 있지만 숫자와는 별로 친하지 않은 독자들에게 상대성 이론의 과학적인 부분을 개괄적으로 설명하는 것은 물론이고, 철학적인 면까지 고찰할 수 있도록 정확하게 설명하기 위해 아인슈타인이 직접 쓴 책이다. 한 장 한 장 넘기기 전에 깊게 생각하게 만든다. 이 책은 복잡하고 어려운 상대성 이론 교과서를 공부하기 전에 반드시 읽어야 하는 책이다. 물리학도가 아니더라도 시간과 공간에 대해 깊이 생각하는 지성인이라면 꼭 갖고 있어야 하는 책이다.
이 책의 강점은 간결하다는 것이다. 물리책에는 복잡한 수식이 있고, 그 수식을 완전히 이해해야 내용을 소화했다고 생각하는 경향이 있다. 하지만 수식 자체보다는 수식이 의미하는 바를 읽어 낼 줄 알아야 개념을 이해한 것이라 할 수 있다. 이 책에는 수식이 거의 나오지 않아 오히려 생소하게 느낄 수도 있을 것이다. 하지만 본문을 천천히 생각하며 읽으면 상대성 이론을 주창한 저자가 논리적으로 어떻게 이 이론에 도달하게 되었는지 알게 될 것이고, 상대성 이론의 핵심적인 개념과 의의를 이해하게 되는 희열을 맛보게 될 것이다.
크리스천라이프 편집부