1813년 4월 10일, 이탈리아 태생으로 프랑스와 프로이센에서 활동한 수학자•천문학자 조제프루이 라그랑주 (Joseph-Louis Lagrange, 1736 ~ 1813) 별세
조제프루이 라그랑주 (프: Joseph-Louis Lagrange, 이: Giuseppe Luigi Lagrancia, 1736년 1월 25일 ~ 1813년 4월 10일)는 토리노, 피에몬테에서 태어난 이탈리아 태생, 프랑스와 프로이센에서 활동한 프랑스 수학자이자 천문학자이다.
– 조제프루이 라그랑주 (프: Joseph-Louis Lagrange, 이: Giuseppe Luigi Lagrancia)
.출생: 1736년 1월 25일, 사르데냐 왕국 토리노
.사망: 1813년 4월 10일 (77세), 프랑스 파리
.거주지: 사르데냐 왕국, 프랑스, 프로이센
.시민권: 사르데냐 왕국, 프랑스
.국적: 이탈리아, 프랑스
.분야: 수학, 수리물리학
.소속: 에콜 폴리테크니크
.출신 대학: 토리노 대학교 (학사)
.지도 교수: 레온하르트 오일러
.지도 학생: 조제프 푸리에, 조반니 플라나 (이: Giovanni Plana), 시메옹 드니 푸아송
.주요 업적: 라그랑주 역학, 천체역학, 해석학, 정수론
○ 생애 및 활동
조제프루이 라그랑주 (Joseph-Louis Lagrange, 1736년 1월 25일 ~ 1813년 4월 10일)는 이탈리아계 프랑스인 수학자이자 물리학자이자 천문학자이다.
조제프루이 라그랑주 (Joseph-Louis Lagrange)는 1736년 1월 25일, 토리노, 피에몬테에서 태어났다.
본명은 주세페 루이지 라그란자 (Giuseppe Luigi Lagrangia)이며 사르데냐 왕국 토리노 출신이다.
그는 해석학, 정수론, 고전역학과 천체역학 전반에 걸쳐 중대한 기여를 했다.
특히 물리학분야에서 기존의 고전역학을 일반화된 새로운 수학적 방식으로 표현한 해석역학은 이론 물리학의 새로운 지평을 열었다.
그는 레온하르트 오일러와 장 르 롱 달랑베르의 추천으로 1766년 베를린에 있는 프로이센 과학 학사원의 수학 부장이 되어 20년 이상 머무르면서 많은 작업을 했으며, 프랑스 과학 아카데미로부터 여러 상을 받았다.
라그랑주의 ‘해석역학’ (Mécanique Analytique, 4. ed., 2 vols. Paris: Gauthier-Villars et fils, 1888–89) 논문은 베를린에서 쓰여 1788년 출판되었으며, 아이작 뉴턴 이래로 고전역학을 가장 포괄적으로 다루었고, 19세기 수리물리학의 발전의 기반을 마련했다.
라그랑주의 증조부는 프랑스인이었지만 그의 부모는 이탈리아인이었다.
1787년, 그가 51세였을 때, 베를린에서 프랑스로 이사해 프랑스 아카데미의 회원이 되었다.
그는 1813년 4월 10일 (77세) 생을 마감할 때까지 프랑스에 머물렀다. 그래서 라그랑주는 프랑스 과학자이자 이탈리아 과학자로 여겨진다.
라그랑주는 프랑스혁명에서 살아남아 에콜 폴리테크니크에서 1794년 개교와 동시에 해석학의 첫 번째 교수가 되었다.
라그랑주는 1799년 상원위원으로 선출되었고 나폴레옹은 1803년에 그에게 레지옹 도뇌르 훈장을 수여하고 1808년 그를 제국의 백작으로 임명했다.
그는 팡테옹에 묻혔으며 그의 이름은 에펠탑에 새겨진 72개의 이름 중 하나로 남아있다.
○ 업적
해석학을 역학에 응용하는 시도를 하여 해석역학을 제창하였으며, 이로 인해 역학은 새로운 발전을 맞이한다.
그 외에 정수론·타원함수론·불변식론 등에 관해 많은 연구 업적이 있다.
- 수학
라그랑주는 범함수의 극값에 대한 오일러-라그랑주 방정식을 유도함으로써 변분법의 창시자 중 한 사람이 되었다.
그는 또한 방법을 확장시켜 가능한 제한조건들을 고려함으로써 라그랑주 승수법에 도달했다.
라그랑주는 매개변수변환법으로 알려진 미분방정식의 해법을 발명했으며 이것은 미분법을 확률론에 적용시켜 방정식의 해에 관하여 중요한 기여를 했다.
그는 모든 자연수는 네 제곱수의 합이라는 것을 증명했다.
그의 논문 ‘해석함수론’ (프: Théorie des fonctions analytiques)은 에바리스트 갈루아에 앞서 군론의 기초를 놓았다.
미적분학에서, 라그랑주는 보간법과 테일러 급수에 대한 새로운 접근을 개발했다.
- 물리학
지구, 태양 그리고 달에 대한 삼체 문제 (1764), 목성의 위성들의 움직임 (1766)에 대해 연구했으며, 1772년에 이 문제의 특수한 경우에 대한 해를 찾았으며 그것은 현재 라그랑주 점이라고 알려져 있는 것이 되었다.
하지만 무엇보다도 그는 뉴턴 역학을 현재 라그랑주 역학이라고 불리는 해석학의 한 영역으로 바꾸었으며, 역학의 “원리”들이 변분법의 단순한 결과라는 것들을 보였다.
○ 라그랑주의 이름이 붙은 것
.라그랑주점
.라그랑지안
.라그랑주 승수법: 제약조건 g(x,y,z)=kg(x,y,z)=k를 만족시키는 f(x,y,z)f(x,y,z)의 최댓값과 최솟값을 쉽게 구할 수 있는 방법. \nabla f(x,y,z) = \lambda \nabla g(x,y,z)∇f(x,y,z)=λ∇g(x,y,z)를 이용한다.
.라그랑주 보간법
.라그랑주의 네 제곱수 정리: 임의의 자연수는 4개의 제곱수(0 포함)의 합으로 나타낼 수 있다.
.라그랑주 역학
참고 = 위키백과
크리스천라이프 편집부