1848년 11월 8일, 독일의 수학자•철학자 고틀로프 프레게 (Friedrich Ludwig Gottlob Frege, 1848 ~ 1925) 출생

1848년 11월 8일, 독일의 수학자•철학자 고틀로프 프레게 (Friedrich Ludwig Gottlob Frege, 1848 ~ 1925) 출생

프리드리히 루트비히 고틀로프 프레게 (독: Friedrich Ludwig Gottlob Frege, 1848년 11월 8일 ~ 1925년 7월 26일)는 독일의 수리논리학자이자 철학자이다. 근대 수리철학과 분석철학의 기초를 마련하였다.

– 고틀로프 프레게 (Friedrich Ludwig Gottlob Frege)
.출생: 1848년 11월 8일, 독일 비스마르
.사망: 1925년 7월 26일, 독일 Bad Kleinen
.부모: 카를 알렉산더 프레게, 아우구스테 빌헬미네 소피 프레게
.배우자: Margarete Lieseberg (1887 ~ 1904)
.주요 업적: 술어 논리; 프레게의 정리; 뜻과 지시체
.영향을 준 인물: 이마누엘 칸트, 고트프리트 빌헬름 라이프니츠, 데이비드 흄, 에른스트 아베 등

프리드리히 루트비히 고틀로프 프레게 (Friedrich Ludwig Gottlob Frege, 1848년 11월 8일 ~ 1925년 7월 26일)는 독일의 수학자이자 철학자이다. 생전에는 학계에 알려지지 않아 저평가되었으나, 사후에는 그가 논리학과 철학에 남긴 수많은 업적들이 학계에서 재평가되었다. 비록 프레게 혼자만의 업적은 아니지만 아리스토텔레스 이후 정체되었던 논리학을 혁명적으로 발전시키는데 가장 큰 기여를 하였으며, 수리철학, 언어철학에도 깊은 영향을 미쳤다. 대표 저서로는 《개념표기법(Begriffsschrift)》, 《산수의 기초 (Die Grundlagen der Arithmetik)》, 《산수의 근본법칙 (Grundgesetze der Arithmetik)》 등이 있다. 논문으로는 〈뜻과 지시체에 관하여 (Über Sinn und Bedeutung)〉, 〈함수와 개념 (Funktion und Begriff)〉 등이 있다.

○ 생애 및 활동

1848년 11월 8일에, 당시 공식적으로 스웨덴-노르웨이 제국에 속해 있었지만 독일 통치 아래 있던 도시 비스마르 (독: Wismar)에서 태어났다. (비스마르는 1908년에 공식적으로 메클렌부르크에 반환되었다.) 비스마르의 김나지움을 1869년에 졸업하였고, 김나지움의 교사 구스타프 아돌프 레오 작세 (독: Gustav Adolf Leo Sachse)는 프레게의 수학적 재능을 알아보고 예나 대학교에 입학할 것을 권고하였다.
프레게는 1869년에 예나 대학교에 입학하여 4학기를 공부하였고, 1871년에 괴팅겐 대학교로 전학하여 1873년 12월에 사영기하학에 대한 논문으로 박사 학위를 수여받았다. 1874년에 예나 대학교에서 하빌리타치온을 마치고, 예나에서 수학 개인 강사로 일했다. 1887년 3월 14일에 마르가레테 카타리나 소피아 아나 리제베르크 (독: Margarete Katharina Sophia Anna Lieseberg, 1856년 2월 15일 ~ 1904년 6월 25일)와 결혼하였다.
1879년에 예나 대학교의 조교수 (독: Ausserordentlicher Professor)로 임용되었다. 1879년에 《개념 표기법: 순수 사고의 산술적 형식 언어의 모형》(독: Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens)을 출판하였고, 이 책에서 술어 논리를 최초로 도입하였다. 1884년에는 《산술의 기초: 수의 개념의 수리논리학적 탐구》(독: Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl)를 출판하여 수의 개념의 심리주의적 정의를 비판하였다.
1893년에 《개념 표기법으로부터 유도된 산술의 기본 법칙》(독: Grundgesetze der Arithmetik, begriffsschriftlich abgeleitet) 1권을 출판하였고, 1896년에 예나 대학교의 정교수 (독: Ordentlicher Honorarprofessor)로 승진하였다. 1903년에 《산술의 기본 법칙》2권을 출판하였다.
1917년 또는 1918년에 예나 대학교에서 은퇴하였다. 그는 말년에 들어 수학에 관한 활동을 거부하고 의회민주주의, 자유주의, 가톨릭교, 외국인 등을 비판하는 극단적인 글들을 저술하였다. 다만 일상생활에서는 이러한 정치적 성향을 드러낸 적이 없으며 오히려 외국인 동료들과 가까이 지내기도 하였다고도 전해진다. 1925년 7월 26일에 메클렌부르크포어포메른주의 작은 마을 바트클라이넨 (독: Bad Kleinen)에서 사망하였다.

○ 뒤늦게 인정 받은 업적

• 개념 표기법

1879년에 출판된 책 《개념 표기법: 순수 사고의 산술적 형식 언어의 모형》(독: Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens)에서 프레게는 기존에 알려진 명제 논리를 술어 논리로 확장하였고, 명제 논리와 술어 논리를 표현하는 형식적 언어를 고안하였다.

버트런드 러셀의 기술 이론 (theory of description)과 버트런드 러셀과 앨프리드 노스 화이트헤드의 《수학 원리》의 중요한 핵심이 되는 양화(quantification)가 바로 술어논리를 표현하기 위하여 고안한 프레게의 개념이다. 그의 업적은 당시에는 거의 인정받지 않았으나, 그의 생각에 영향을 받은 주세페 페아노, 버트런드 러셀 등에 의해 세상에 알려지기 시작했다. 루트비히 비트겐슈타인과 에드문트 후설도 프레게의 영향을 받았다.

.함수와 논항
.양화사의 도입
.9개의 공리들
.선조 관계와 수열의 유전성

• 산술의 기본 법칙

프레게는 수학이 논리학으로 귀결될 수 있다는 논리주의의 초기 주창자 중에 하나였다. 프레게는 1884년에 출판된 《산술의 기초: 수의 개념의 수리논리학적 탐구》(독: Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl)에서 기존의 심리주의적 수의 개념을 비판하였고, 수의 개념이 종합적 (synthetic) 개념이 아니라 해석적 (analytic) 개념이라고 주장하였다.
《개념 표기법으로부터 유도된 산술의 기본 법칙》(독: Grundgesetze der Arithmetik, begriffsschriftlich abgeleitet, 1권 1893년, 2권 1903년)에서 프레게는 논리학으로부터 산술을 유도하려고 시도하였다. 1판이 출판된 뒤, 버트런드 러셀은 프레게의 공리계가 러셀의 역설을 함의한다는 것을 지적하였다. 프레게는 이미 완성된 2권에 이 역설이 존재한다는 사실을 실토하는 부록을 추가하였다.

• 언어철학

프레게는 언어철학에 중요한 기여를 하였고, 특히 고유명사의 뜻과 지시체 (독: Sinn und Bedeutung) 사이의 차이에 관해 논의하였다.

○ 주요 저서

《Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens》 (독일어). Halle: Louis Nebert. 1879. JFM 11.0048.02.《개념 표기법: 순수 사고의 산술적 형식 언어의 모형》

《Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl》 (독일어). Breslau. 1884.《산술의 기초: 수의 개념의 수리논리학적 탐구》

《Funktion und Begriff》. 《Vortrag, gehalten in der Sitzung vom 9. Januar 1891 der Jenaischen Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Jena, 1891》 (독일어). 1891. JFM 23.0053.01.〈함수와 개념〉

“Über Sinn und Bedeutung”. 《Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik》 (독일어) 100: 25-50. 1892.〈뜻과 지시체에 관하여〉

“Über Begriff und Gegenstand”. 《Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie》 (독일어) 16: 192-205. 1892.〈개념과 대상에 관하여〉

《Grundgesetze der Arithmetik, begriffsschriftlich abgeleitet, Band I》 (독일어). Jena: Verlag Hermann Pohle. 1893. JFM 25.0101.02.

《Grundgesetze der Arithmetik, begriffsschriftlich abgeleitet, Band II》 (독일어). Jena: Verlag Hermann Pohle. 1903. JFM 34.0071.05.《개념 표기법으로부터 유도된 산술의 기본 법칙》 (총 2권)

“Über die Grundlagen der Geometrie”. 《Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung》 (독일어) 12: 368–375. 1903. JFM 34.0525.02.〈기하학의 기초에 관하여〉

S. Meyer, 편집. (1904). 〈Was ist eine Funktion?〉. 《Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20. Feb. 1904》 (독일어). Leipzig. 656–666쪽. JFM 35.0977.01.〈함수란 무엇인가?〉

“Der Gedanke. Eine logische Untersuchung”. 《Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus》 (독일어) 1: 58-77. 1918.〈사고: 논리적 연구〉

“Die Verneinung”. 《Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus》 (독일어) 1: 143-157. 1918.〈부정〉

“Gedankengefüge”. 《Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus》 (독일어) 3: 36–51. 1923.〈복합 사고〉

마지막 3편의 논문은 합쳐 《논리 연구》(독: Logische Untersuchungen)라는 제목으로 출판한 계획이었으나, 프레게 생전에 출판되지 않았다.

참고 = 위키백과

크리스천라이프 편집부