1879년 1월 19일, 이탈리아의 수학자 귀도 푸비니 (Guido Fubini, 1879 ~ 1943) 출생
귀도 푸비니 (이: Guido Fubini, 1879년 1월 19일 ~ 1943년 6월 6일)은 이탈리아의 수학자다.
푸비니 정리와 푸비니-슈투디 계량으로 잘 알려져 있다.
– 귀도 푸비니 (Guido Fubini)
.출생: 1879년 1월 19일, 이탈리아 왕국 베네치아
.사망: 1943년 6월 6일 (64세), 미국 뉴욕주 뉴욕
.국적: 이탈리아 왕국
.출신 학교: 스쿠올라 노르말레 수페리오레 디 피사 (Scuola Normale Superiore di Pisa)
.주요 업적: 푸비니 정리, 푸비니의 미분 정리, 푸비니-슈투디 계량
.분야: 수학
.소속: 토리노 대학교, 프린스턴 대학교
.박사 지도교수: 울리세 디니 (Ulisse Dini), 루이지 비안키
.저서: Lezioni di analisi matematica (Società Tipografico-Editrice Nazionale, Torino)
○ 생애 및 활동
귀도 푸비니 (Guido Fubini)는 1879년 1월 19일, 이탈리아 베네치아의 유대인 가정에서 태어났다.
아버지는 수학 교사였다.
1896년에 피사에 있는 스쿠올라 노르말레 수페리오레 디 피사에 입학하였다.
1900년에 졸업하였는데, 지도 교수 루이지 비안키가 푸비니의 박사 학위 논문을 미분기하학에 대한 1902년 저서에 언급해 유명해졌다.
시칠리아 카타니아 대학교, 제노바 대학교, 토리노 공과대학교 등에 몇 년 동안 있다가 토리노 대학교로 옮겨, 이 곳에서 수십 년 동안 있었다.
푸비니가 은퇴할 즈음인 1939년에 베니토 무솔리니의 파시즘 정권이 들어섰고, 반유대주의 정책을 펴기 시작하자 푸비니는 미국으로 망명하여 프린스턴 대학교에서 교편을 잡았다.
4년 뒤인 1943년 6월 6일, 미국 뉴욕에서 별세하였다. 향년 64세
○ 업적
- 푸비니 정리
해석학에서 푸비니 정리 (Fubini’s theorem) 또는 푸비니-토넬리 정리 (Fubini-Tonelli theorem)는 이중 적분은 두 번의 일변수 적분을 통해 구할 수 있고, 이는 두 변수에 대한 적분의 순서와 무관하다는 정리이다.
이탈리아의 수학자 귀도 푸비니의 이름이 붙어 있다.
중적분 (重積分, multiple integral)은 정적분의 개념을 확장하여 독립변수가 2개 이상인 함수를 적분하는 것이다. 중적분의 개념은 공간의 부피, 질량, 무게 중심, 표면적 등등에 쓰인다. 이론상 한 차원씩 차근차근 계산하면 되지만, 웬만한 적분이 잘 될 리가 없다. 이 때문에 편의를 위해 좌표계를 변환해주는데 2차원에선 극좌표, 3차원에서는 구면좌표계와 원통좌표계를 쓴다. 정규분포 함수의 적분값도 이중적분을 극좌표로 변환하는 꼼수를 써서 풀 수 있다. 의외로 과정만 잘 밟으면 학부 1학년 때도 연습문제로 나올 만큼 어렵지 않은 내용이다. 물론 그냥 무조건 변환해주면 되는 건 아니라 야코비안이라는 개념을 배워야 제대로 쓸 수 있다. 야코비안의 행렬식의 절댓값을 이용하는데, 쉽게 말하면 치환(변환)했으니 구간도 바뀌는데 이때의 처음 구간과 치환 후 구간을 보정해주는 값이라 생각하면 된다.
적분을 단순히 두 번 세 번 하는 반복 적분(iterated integral)과는 다른 개념이니 주의가 필요하다. 대신 푸비니 정리에 의해 특정 조건에서 중적분을 반복적분으로 계산할 수 있다. .
일반적으로 미지수가 하나인 함수의 적분이 넓이를 의미하듯이, 미지수가 2개인 함수의 적분은 부피를 의미한다. 미지수가 그 이상 있는 함수에 대해서는 초부피 (Hypervolume)라는 개념이 도입된다.
- 푸비니의 미분 정리
푸비니의 미분 정리 (Fubini’s theorem on the differentiation of series with monotonic terms)는 실해석학의 정리로, 단조함수의 함수항급수가 수렴할 때 그 미분 연산의 교환 가능성을 보장해 주는 정리이다.
이탈리아의 수학자 귀도 푸비니가 증명하였다.
- 푸비니-슈투디 계량
수학에서 푸비니-슈투디 계량 (Fubini–Study metric)은 복소수 사영 공간 CPn에 주어지는 켈러 계량이다.
1904년에 귀도 푸비니가, 1905년에 크리스티안 후고 에두아르트 슈투디 (독: Christian Hugo Eduard Study)가 독자적으로 발견하였다.
○ Publications
1920: Lezioni di analisi matematica (Società Tipografico-Editrice Nazionale, Torino)
참고 = 위키백과
크리스천라이프 편집부