1906년 5월 6일, 프랑스의 수학자 앙드레 베유 (André Abraham Weil, 1906 ~ 1998) 출생

1906년 5월 6일, 프랑스의 수학자 앙드레 베유 (André Abraham Weil, 1906 ~ 1998) 출생

앙드레 아브라암 베유 (프: André Abraham Weil, 1906년 5월 6일 ~ 1998년 8월 6일)는 프랑스의 수학자이다.

– 앙드레 베유 (André Abraham Weil)

.출생: 1906년 5월 6일, 프랑스 파리

.사망: 1998년 8월 6일(92세), 미국 뉴저지주 프린스턴

.분야: 수학

.소속: 리하이 대학교, 상파울루 대학교, 시카고 대학교, 프린스턴 고등연구소

.출신 대학: 파리 대학교, 에콜 노르말 쉬페리외르

.지도 교수: 자크 아다마르, 샤를 에밀 피카르

.지도 학생: 피에르 카르티에

.주요 업적: 베유 추측, 베유 인자, 보렐-베유-보트 정리, 천-베유 이론, 하세-베유 제타 함수

.수상: 왕립 학회 외국인 회원 (1966), 울프상 수학 부문 (1979)

수론과 대수기하학에서 지대한 공헌을 했다.

니콜라 부르바키의 창립 멤버였으며, 사실상 초기 리더였다.

철학자 시몬 베유의 오빠이다.

○ 주요 업적

• 베유 추측

수론과 대수기하학에서 베유 추측 (Weil conjectures)은 유한체 위에 정의된 대수다양체의 점의 수에 대한 네 개의 정리들이다.

앙드레 베유가 1949년에 추측하였다. 유리성 추측은 1960년에 버나드 모리스 드워크 (Bernard Morris Dwork)가 증명하였고, 함수 방정식은 알렉산더 그로텐디크가 1965년에 증명하였고, 리만 가설은 피에르 들리뉴가 1974년에 증명하였다. 이 공로로 들리뉴는 필즈상을 수상하였다.

• 베유 인자

대수기하학에서 인자 (因子, divisor) 또는 베유 인자 (Weil 因子, Weil divisor)는 여차원이 1인 부분 대수다양체들의 정수 계수 형식적 선형 결합이다. 특별한 경우, 이를 함수의 영점 또는 특이점으로 여겨 이에 카르티에 인자 및 가역층을 대응시킬 수 있다.

이름에서도 알 수 있듯, 인자의 개념은 수론에서 유래하였다. 인자의 개념의 역사는 레오폴트 크로네커의 인자 이론 (독: Divisorentheorie)에서부터 시작되었다. 이는 오늘날 환론에서 쓰이는 리하르트 데데킨트의 아이디얼 이론을 일반화하는 이론이었다. 에른스트 쿠머는 크로네커의 이론을 추상화하여 데데킨트 정역의 인자 아이디얼의 개념을 도입하였다.

앙드레 베유는 데데킨트 정역의 인자 아이디얼의 개념을 대수다양체에 일반화하여, 베유 인자를 도입하였다.

• 보렐-베유-보트 정리

리 군 이론에서, 보렐-베유-보트 정리 (Borel–Weil–Bott theorem)는 반단순 리 군의 기약 표현을 어떤 복소수 선다발의 층 코호몰로지 군으로 나타내는 정리이다.

아르망 보렐과 앙드레 베유가 우세 무게에 대한 경우 (즉, 0차 층 코호몰로지에 대응하는 경우)를 증명하였다. 이후 라울 보트가 이를 일반적 정수 무게에 대한 경우 (즉, 고차 코호몰로지에 대응하는 경우)로 일반화하였다.

• 천-베유 이론

미분기하학에서 천-베유 준동형 (陳-Weil準同型, Chern–Weil homomorphism)은 리 군의 작용에 대하여 불변인 리 대수 변수 다항식을 드람 코호몰로지 동치류에 대응시키는 환 준동형이다.

1940년대 말에 천싱선과 앙드레 베유가 도입하였다. 이 내용은 천싱선의 1951년 프린스턴 고등연구소 강의록에서 최초로 출판되었으며, 이 강의록의 서문에서 천싱선은 베유의 공헌을 다음과 같이 인정하였다.

“나는 또한 앙드레 베유씨와 자주 대화를 나눌 수 있었던 특권에 대하여 언급하고 싶습니다. 그의 미출판 원고는 [천-베유 준동형을 다루는] 3장의 전개에 크게 영향을 끼쳤습니다.
I wish also to acknowledge my privilege of having frequent conversations with André Weil. An unpublished manuscript of his has greatly influenced the presentation in Chapter Ⅲ.” — Introduction

• 하세-베유 제타 함수

수학에서, 하세-베유 제타 함수 (Hasse–Weil zeta function)는 주어진 대수다양체의 일부 성질들을 나타내는 L-함수의 하나이다. 유한체에 대한 점들의 수에 대한 정보를 담고 있다.

○ 저서

• Mathematical works:

Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)
Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)
L’intégration dans les groupes topologiques et ses applications (1940)
Weil, André (1946), Foundations of Algebraic Geometry, American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 29, Providence, R.I.: American Mathematical Society
Sur les courbes algébriques et les variétés qui s’en déduisent (1948)
Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)
Introduction à l’étude des variétés kählériennes (1958)
Discontinuous subgroups of classical groups (1958) Chicago lecture notes
Weil, André (1967), Basic number theory., Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 144, Springer-Verlag New York, Inc., New York
Dirichlet Series and Automorphic Forms, Lezioni Fermiane (1971) Lecture Notes in Mathematics, vol. 189
Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)
Elliptic Functions According to Eisenstein and Kronecker (1976)
Number Theory for Beginners (1979) with Maxwell Rosenlicht
Adeles and Algebraic Groups (1982)
Number Theory: An Approach Through History From Hammurapi to Legendre (1984)

• Collected papers:

Œuvres Scientifiques, Collected Works, three volumes (1979)
Weil, André (March 2009). Œuvres Scientifiques / Collected Papers. Springer Collected Works in Mathematics (in English, French, and German). Vol. 1 (1926–1951) (2nd printing ed.). Springer.
Weil, André (March 2009). Œuvres Scientifiques / Collected Papers. Springer Collected Works in Mathematics (in English, French, and German). Vol. 2 (1951-1964) (2nd printing ed.). Springer.
Weil, André (March 2009). Œuvres Scientifiques / Collected Papers. Springer Collected Works in Mathematics (in English, French, and German). Vol. 3 (1964-1978) (2nd printing ed.). Springer.

• Autobiography:

French: Souvenirs d’Apprentissage (1991) ISBN 3-7643-2500-3. Review in English by J. E. Cremona.
English translation: The Apprenticeship of a Mathematician (1992), Review by Veeravalli S. Varadarajan; Review by Saunders Mac Lane

• Memoir by his daughter:

At Home with André and Simone Weil by Sylvie Weil, translated by Benjamin Ivry; Northwestern University Press, 2010.

참고 = 위키백과

크리스천라이프 편집부