1938년 3월 20일, 러시아의 수학자 세르게이 노비코프 (Sergey P. Novikov, 1938 ~ 2024) 출생

1938년 3월 20일, 러시아의 수학자 세르게이 노비코프 (Sergey P. Novikov, 1938 ~ 2024) 출생

세르게이 페트로비치 노비코프 (Sergey P. Novikov, 러: Серге́й Петро́вич Но́виков, 1938년 3월 20일 ~ 2024년 6월 6일)는 러시아의 수학자이다.

– 세르게이 노비코프 (Sergey P. Novikov)

.출생: 1938년 3월 20일, 소련 고리키

.사망: 2024년 6월 6일

.국적: 소련, 러시아

.부모: 표트르 세르게예비치 노비코프, 류드밀라 프세볼로도브나 켈디시

.교육: 모스크바 대학교

.수상: 레닌상 (1967년), 필즈상 (1970년), 로바쳅스키상 (1981년), 울프 수학상 (2005년)

.분야: 수학

.소속: 스테클로프 수학연구소(Математический институт имени В.А.Стеклова)

.박사 교수: 미하일 미하일로비치 포스트니코프 (Михаи́л Миха́йлович По́стников)

.업적: 애덤스-노비코프 스펙트럼 수열, 노비코프 추측, 노비코프 환, 노비코프-슈빈 불변량, 노비코프-베셀로프 방정식, 노비코프의 콤팩트 잎 정리, 베스-주미노-노비코프-위튼 모형

세르게이 노비코프는 1938년 소련에서 태어나 2024년 사망한 러시아의 수학자이다. 그는 아버지와 어머니, 외삼촌 모두 수학자인 집안에서 성장했으며, 모스크바 대학교에서 학위를 받았다.

○ 생애 및 활동

노비코프 (Sergey P. Novikov)는 1938년 3월 20일, 소비에트 연방 고리키에서 태어났다.

아버지 표트르 세르게예비치 노비코프와 어머니 류드밀라 프세볼로도브나 켈디시 (러: Людмила Всеволодовна Келдыш) 둘 다 유명한 수학자였다.

노비코프는 1955년에 모스크바 대학교에 입학하였고, 1960년에 모스크바 대학교를 졸업하였다.

스테클로프 수학연구소 (Математический институт имени В.А.Стеклова) 기하학 · 위상수학과의 과장으로 있다.

수학자 노비코프는 1970년 필즈상을 수상했으나 수상식에 참석하지 않았다.

보기에는 자발적으로 필즈상을 거절한 ‘배부른 사람’ 처럼 볼 수도 있지만, 사실은 정부의 반대로 필즈상 시상식에 참석할 수 없었다.

당시는 러시아가 강력한 공산주의 체제 아래서 미국을 비롯한 서유럽 나라들과 정치, 군사적인 대치를 하고 있는 상황이었다.

결국 노비코프는 출국을 금지당해서 세계수학자대회에 참석할 수 없었다.

노비코프는 코보디즘 이론, 기하 위상수학, 수리물리학 분야에서 중요한 연구를 수행했으며, 특히 Adams-Novikov 스펙트럼 열 개발, 고차원 다양체 분류, 노비코프 추측 제기, 등스펙트럼 흐름 연구 등에 기여했다.

그는 레닌상, 필즈상, 울프상, 로모노소프 금메달 등을 수상했으며, 여러 학술 단체의 회원으로 활동했다.

수학 분야에서 2005년 ‘Wolf’ 상은 대수에 관한 기여로 예일 대학교의 그레고리 마구리스 (Gregory Margulis) 박사와 대수, 미분 위상 수학, 그리고 수리 물리에 대한 기여로 미국 메릴랜드 대학교와 모스코바 란다우 이론 물리 연구소의 세르게이 노비코프 (Sergei Novikov) 박사가 공동 수상하였다.

세르게이 페트로비치 노비코프는 2024년 6월 6일에 별세했다.

– 수상

레닌상 (1967년)

필즈상 (1970년)

로바쳅스키상 (1981년)

울프상 수학 부문 (2005년)

– 주요연구

애덤스-노비코프 스펙트럼 수열

노비코프 추측

노비코프 환

노비코프-슈빈 불변량

노비코프-베셀로프 방정식

노비코프의 콤팩트 잎 정리

베스-주미노-노비코프-위튼 모형

○ 연구 업적

노비코프는 초기에는 상대적으로 고립된 환경에서 코보디즘 이론에 집중하여 연구했다. 그는 Adams 스펙트럼 열이 호몰로지 이론에서 호모토피 군 계산으로 나아가는 강력한 도구임을 보였고, 이를 당시 새로운 코호몰로지 이론 (코보디즘과 K-이론)에 적용할 수 있도록 수정했다. 이는 일반적인 맥락에서 코호몰로지 연산의 개념을 개발하는 것을 필요로 했는데, 그 이유는 스펙트럼 열의 기반이 그러한 연산들의 환에 대해 취해진 Ext 함자의 초기 데이터이며, 이는 Steenrod 대수를 일반화한 것이기 때문이다. 결과적으로 얻어진 Adams-Novikov 스펙트럼 열은 현재 안정 호모토피 이론의 기본적인 도구이다.

노비코프는 기하 위상수학 분야에서도 중요한 연구를 수행했다. 윌리엄 브라우더, 데니스 설리번, C. T. C. 월과 함께 고차원 다양체를 분류하는 수술 이론 방법의 선구자 중 한 명이었다. 그는 유리 폰트랴긴 계수의 위상 불변성을 증명했고, 노비코프 추측을 제기했다.

1971년경부터 그는 등스펙트럼 흐름 분야에서 연구를 시작했고, 이는 세타 함수 이론과 연결되었다. 리만-쇼트키 문제(일부 대수 곡선의 야코비안인 주 편광 아벨 다양체 특징 규명)에 대한 노비코프의 추측은 기본적으로 이러한 상황이 해당 세타 함수가 솔리톤 이론의 Kadomtsev-Petviashvili 방정식의 해를 제공하는 경우에만 해당한다고 주장했다. 이는 타카히로 시오타 (1986)에 의해 증명되었으며, 엔리코 아르바렐로와 코라도 데 콘치니 (1984), 그리고 모토히코 물라세 (1984)의 이전 연구에 뒤이은 것이다.

노비코프의 초기 업적에는 대수적·미분 위상수학에서의 업적이 있다. 특히 코볼디즘 환, 복소 코볼디즘 군, 노비코프 스펙트럼 열, 안정 호모토피 군, 미분 가능 다양체에서의 폰트랴긴 지표에 관한 위상 불변량의 증명 등이 있다. 노비코프 추측에서의 고차 불변량의 공식, 3차원 구면의 2차원 엽층 구조에서 닫힌 잎의 존재 증명, 노비코프-브로더 이론에 의한 5차원 이상의 단일 연결 다양체의 분류 등도 중요한 업적이다.

일련의 업적 이후 물리학으로 향하여 일반 상대성 이론에 기여하였고, 금속 전도성에 대한 기여도 있다. 그 이후 주로 수리물리학을 연구했다. 예를 들어, 루프 공간과 미분 가능 다양체에서의 대역 모스 이론을 구축하고, 이를 양자장론에 응용했다.

가적분계에는 대수 기하학적 방법을 도입하여 새로운 흐름을 만들었다. 2차원 가적분계에서의 유한 갭 연구.

리만 곡면에서의 KP 방정식의 대수기하학적 해의 분류.

가환 미분 작용소 환을 연구하였으며, 현재의 초끈 이론 및 매트릭스 모델 등의 선구적인 연구로 평가받고 있다.

– 위상수학

노비코프는 초기에는 상대적으로 고립된 환경에서 코보디즘 이론에 집중하여 연구했다. 그는 Adams 스펙트럼 열이 호몰로지 이론에서 호모토피 군 계산으로 나아가는 강력한 도구임을 보였고, 이를 당시 새로운 코호몰로지 이론 (코보디즘과 K-이론)에 적용할 수 있도록 수정했다. 이는 일반적인 맥락에서 코호몰로지 연산의 개념을 개발하는 것을 필요로 했는데, 그 이유는 스펙트럼 열의 기반이 그러한 연산들의 환에 대해 취해진 Ext 함자의 초기 데이터이며, 이는 Steenrod 대수를 일반화한 것이기 때문이다. 결과적으로 얻어진 Adams-Novikov 스펙트럼 열은 현재 안정 호모토피 이론의 기본적인 도구이다.

노비코프는 기하 위상수학 분야에서도 중요한 연구를 수행했다. 윌리엄 브라우더 (William Browder, 수학자), 데니스 설리번 (Dennis Sullivan), C. T. C. 월 (C. T. C. Wall)과 함께 고차원 다양체를 분류하는 수술 이론 방법의 선구자 중 한 명이었다. 그는 유리 폰트랴긴 계수의 위상 불변성을 증명했고, 노비코프 추측을 제기했다.

1971년경부터 그는 등스펙트럼 흐름 분야에서 연구를 시작했고, 이는 세타 함수 이론과 연결되었다. 리만-쇼트키 문제 (일부 대수 곡선의 야코비안인 주 편광 아벨 다양체 특징 규명)에 대한 노비코프의 추측은 기본적으로 이러한 상황이 해당 세타 함수가 솔리톤 이론의 Kadomtsev-Petviashvili 방정식의 해를 제공하는 경우에만 해당한다고 주장했다. 이는 타카히로 시오타 (Takahiro Shiota, 1986)에 의해 증명되었으며, 엔리코 아르바렐로 (Enrico Arbarello)와 코라도 데 콘치니 (Corrado de Concini, 1984), 그리고 모토히코 물라세 (Motohico Mulase, 1984)의 이전 연구에 뒤이은 것이다.

노비코프의 초기 업적에는 대수적·미분 위상수학에서의 업적이 있다. 특히 코볼디즘 환, 복소 코볼디즘 군, 노비코프 스펙트럼 열, 안정 호모토피 군, 미분 가능 다양체에서의 폰트랴긴 지표에 관한 위상 불변량의 증명 등이 있다. 노비코프 추측에서의 고차 불변량의 공식, 3차원 구면의 2차원 엽층 구조에서 닫힌 잎의 존재 증명, 노비코프-브로더 이론에 의한 5차원 이상의 단일 연결 다양체의 분류 등도 중요한 업적이다.

– 수리물리학

노비코프는 초기에는 코보디즘 이론에 집중하여 연구했다. Adams 스펙트럼 열이 호몰로지 이론에서 호모토피 군 계산에 유용한 도구임을 보였고, 이를 코호몰로지 이론에 적용 가능하도록 수정했다. 이는 코호몰로지 연산 개념 개발을 필요로 했는데, 스펙트럼 열의 기반이 그러한 연산들의 환에 대해 취해진 Ext 함자의 초기 데이터이고, 이는 Steenrod 대수를 일반화한 것이기 때문이다. 그 결과 Adams-Novikov 스펙트럼 열은 현재 안정 호모토피 이론의 기본적인 도구가 되었다.

기하 위상수학 분야에서 고차원 다양체를 분류하는 수술 이론 방법의 선구자 중 한 명이었다. 그는 유리 폰트랴긴 계수의 위상 불변성을 증명했고, 노비코프 추측을 제기했다.

1971년경부터 등스펙트럼 흐름 분야를 연구하기 시작했고, 이는 세타 함수 이론과 연결되었다. 리만-쇼트키 문제에 대한 노비코프의 추측은 타카히로 시오타 (1986)에 의해 증명되었으며, 엔리코 아르바렐로와 코라도 데 콘치니 (1984), 모토히코 물라세 (1984)의 이전 연구에 뒤이은 것이다.

노비코프는 대수적·미분 위상수학에서 업적을 남겼다. 특히 복소 코볼디즘 군, 노비코프 스펙트럼 열, 안정 호모토피 군, 미분 가능 다양체에서의 폰트랴긴 지표에 관한 위상 불변량의 증명 등이 있다. 노비코프 추측에서의 고차 불변량 공식, 3차원 구면의 2차원 엽층 구조에서 닫힌 잎의 존재 증명, 노비코프-브로더 이론에 의한 5차원 이상의 단일 연결 공간 다양체의 분류 등도 중요한 연구 결과이다.

이후 물리학으로 전향하여 일반 상대성 이론과 금속 전도성에 기여했다. 주로 수리물리학을 연구하면서 루프 공간과 미분 가능 다양체에서의 모스 이론을 구축하고, 이를 양자장론에 응용했다. 가적분계에는 대수 기하학적 방법을 도입하여 새로운 흐름을 만들었으며, 2차원 가적분계에서의 유한 갭 연구를 진행했다. 리만 곡면에서의 KP 방정식의 대수기하학적 해를 분류했다. 가환 미분 작용소 환을 연구하였으며, 이는 현재의 초끈 이론 및 매트릭스 모델 등의 선구적인 연구로 평가받고 있다.

○ 수상 및 영예

세르게이 노비코프는 1967년 레닌상을 수상했다.

1970년에는 필즈상을 수상했는데, 이는 소련 수학자 최초의 수상이었다. 하지만, 소련 정부는 그가 정권에 반대하는 사람들을 지지했다는 이유로 니스에서 열린 국제 수학자 대회 참석을 불허했고, 1971년 국제 수학 연맹이 모스크바에서 개최되었을 때 필즈상을 받았다.

2005년에는 대수적 위상수학, 미분 위상수학, 수리물리학에 대한 공헌으로 울프상을 수상했다.

그는 필즈상과 울프상을 모두 수상한 11명의 수학자 중 한 명이다.

2020년에는 러시아 과학 아카데미의 로모노소프 금메달을 수상했다.

1981년, 소련 과학 아카데미(1991년부터 러시아 과학 아카데미)의 정회원이 되었다.

런던 수학회 (명예 회원, 1987), 세르비아 과학 예술 아카데미 (명예 회원, 1988), 린체이 아카데미아 (외국인 회원, 1991), 아카데미아 유럽아 (회원, 1993), 미국 국립 과학원 (외국인 준회원, 1994), 교황청 과학 아카데미 (회원, 1996), 유럽 과학 아카데미/Académie européenne des sciences프랑스어 (회원, 2003), 몬테네그로 과학 예술 아카데미 (명예 회원, 2011)에 선출되었다.

아테네 대학교 (1988)와 텔아비브 대학교 (1999)에서 명예 박사 학위를 받았다.

○ 저서

S. P. Novikov, A. T. Fomenko 공저, 《미분기하학과 위상수학의 기본 요소》, 스프링거 네덜란드, 1990
S. P. Novikov, S. V. Manakov, L. P. Pitaevskii, V. E. Zakharov 공저, 《솔리톤 이론: 역 산란 방법》, 컨설턴츠 뷰로, 1984
두브로빈, 포멘코 공저, ‘현대 기하학 – 방법과 응용’, Vol.1-3, 스프링어, 수학 대학원 텍스트 (1984, 1988, 1990) ‘위상수학 및 수학 물리학의 주제’, AMS, 1995
‘적분 가능 시스템 – 선택된 논문’, 케임브리지 대학교 출판부 1981
S. P. Novikov, I. A. Taimanov 공저, 《위상 라이브러리: 파트 1: 코보디즘과 그 응용》, 월드 사이언티픽, 2007
S. P. Novikov, V. I. 아르놀트 공저, ‘동적 시스템’, 1994년, 수학 과학 백과사전, 스프링어 ‘위상수학 I: 일반 조사’, 수학 과학 백과사전의 위상수학 시리즈 V. 12, 스프링어 1996
‘솔리톤과 기하학’, 케임브리지 1994
S. P. Novikov, 부흐슈타버 공편, ‘솔리톤, 기하학 및 위상수학: 교차로에서’, AMS, 1997
S. P. Novikov, 두브로빈, 크리체베르 공저, ‘현대 수학 물리학의 위상수학 및 대수 기하학 방법’ V.2, 케임브리지, ‘수학에서의 나의 세대’, 러시아 수학 조사 V.49, 1994

– Writings

Novikov, S. P.; Fomenko, A. T. (1990). Basic Elements of Differential Geometry and Topology. Mathematics and Its Applications. Vol. 60. Dordrecht: Springer Netherlands.
Novikov, S. P.; Manakov, S. V.; Pitaevskii, L. P.; Zakharov, V. E. (1984). Theory of solitons: the inverse scattering method. New York: Consultants Bureau.
with Dubrovin and Fomenko: Modern geometry- methods and applications, Vol.1-3, Springer, Graduate Texts in Mathematics (originally 1984, 1988, 1990, V.1 The geometry of surfaces and transformation groups, V.2 The geometry and topology of manifolds, V.3 Introduction to homology theory)
Topics in Topology and mathematical physics, AMS (American Mathematical Society) 1995
Integrable systems – selected papers, Cambridge University Press 1981 (London Math. Society Lecture notes)
Novikov, S. P.; Taimanov, I. A. (2007). Topological Library: Part 1: Cobordisms and Their Applications. Series on Knots and Everything. Vol. 39. Translated by Manturov, V. O. World Scientific.
with V. I. Arnold as editor and co-author: Dynamical systems, 1994, Encyclopedia of mathematical sciences, Springer
Topology I: general survey, V. 12 of Topology Series of Encyclopedia of mathematical sciences, Springer 1996; 2013 edition
Solitons and geometry, Cambridge 1994
as editor, with Buchstaber: Solitons, geometry and topology: on the crossroads, AMS, 1997
with Dubrovin and Krichever: Topological and Algebraic Geometry Methods in contemporary mathematical physics V.2, Cambridge.
My generation in mathematics, Russian Mathematical Surveys V.49, 1994

참고 = 위키백과, 나무위키

크리스천라이프 편집부