1966년 6월 13일, 러시아의 수학자 그리고리 야코블레비치 페렐만 (Grigori Perelman, 1966 ~ ) 출생

1966년 6월 13일, 러시아의 수학자 그리고리 야코블레비치 페렐만 (Grigori Perelman, 1966 ~ ) 출생

그리고리 야코블레비치 페렐만 (Grigori Perelman, 러: Григо́рий Я́ковлевич Перельма́н, 1966년 6월 13일~)은 러시아의 수학자이다. 리치 흐름(Ricci flow)의 전문가로, 리만 기하학과 기하학적 위상수학 분야를 연구하였다. 수학계의 중요한 난제들 중 하나인 푸앵카레 추측을 증명한 것으로 알려져 있다.

– 그리고리 페렐만 (Grigori Perelman)
.본명: 그리고리 야코블레비치 페렐만 (Grigori Yakovlevich Perelman, 러: Григо́рий Я́ковлевич Перельма́н)
.출생: 1966년 6월 13일, 러시아 소비에트 연방 사회주의 공화국 레닌그라드
.국적: 소련 → 러시아
.부모: 야코프 페렐만, Lubov Lvovna
.형제자매: 엘레나 페렐만
.직업: 수학자
.모교: 상트페테르부르크 국립대학교 (1990년 Ph.D.)
.업적: 서스턴의 기하학화 추측 증명, 리만 다양체에 대한 영혼 추측 증명
.수상: 국제수학올림피아드 금메달 (1982), 상트페테르부르크 수학학회 상 (1991), 유럽 수학회상 (1996년), 필즈상 (2006년 거절), 클레이 수학연구소 밀레니엄상 (2010년, 거절)
.박사 교수: 알렉산드르 다닐로비치 알렉산드로프 (러: Алекса́ндр Дани́лович Алекса́ндров), 유리 부라고(러: Ю́рий Дми́триевич Бура́го)

상트페테르부르크 남부의 지저분하고 허름한 방 2칸짜리 아파트에서 노모와 단둘이 살고 있다. ​이들은 고정적인 직장이 없는 페렐만이 가끔 개인 과외로 버는 많지 않은 돈과 노모의 연금으로 어려운 생활을 하고 있는 것으로 알려져 있다.​
페렐만이 가장 행복해하는 일은 숲속을 거닐며 버섯을 따는 것이라고 한다. 페렐만은 요즘도 가끔 근교의 숲으로 버섯을 따러 다니는 것 외에는 외출을 거의 하지 않는 은둔생활을 이어가고 있다고 한다.

○ 생애 및 활동

• 유년기

페렐만은 1966년 6월 13일 소비에트 연방 레닌그라드에서 태어났고, 레닌그라드 239번 고등학교를 나왔다. 고등학교 시절, 1982년에 국제수학올림피아드에 소련 국가 대표로 출전해서 만점으로 금메달을 받은 경력이 있다.
이후 같은해에 레닌그라드 대학교에 진학하여 학부에서 박사 학위를 받았다.

• 성년기

이후, 소비에트 연방 레닌그라드의 스테클로프 연구소에서 연구 활동을 시작한다.
그는 1980년대 후반에서 1990년대 초까지 미국의 여러 대학들을 방문하면서 연구하다가, 1995년 스탠퍼드 대학교와 프린스턴 대학교 등을 포함한 미국 유수 대학들의 교수 영입 요청을 거절하고, 자기가 처음 연구를 시작한 스테클로프 연구소로 돌아갔다.

• 업적과 각종 수상

1991년 상트페테르부르크 수학회에서 수여하는 상을 수상하였다.

페렐만은 1994년에 리만 다양체에 대한 영혼 추측을 증명하였고, 이 공로로 1996년 유럽 수학회에서 수여하는 상을 수상하였지만, 수상식에 참석을 거부하였다.

2002년 11월 페렐만은 arXiv에 3차원 다양체의 기하화 추측 및 푸앵카레 추측을 증명하는 일련의 논문을 발표하였다. 푸앵카레 추측은 1904년 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레에 의해서 제기된 추측이며, 기하화 추측으로 함의된다. 페렐만은 기하화 추측을 리처드 S. 해밀턴이 발표한 리치 흐름 (Ricci flow)을 사용해서 증명하였다고 한다. 리치 흐름은 3차원 리만 다양체를 더 대칭적으로 만드는 변환인데, 이 경우 유한한 시간 뒤에 다양체에 특이점이 발생하게 된다. 페렐만은 이러한 특이점의 성질과 구조를 분석하는 새로운 이론을 발표하였고, 이 기법을 사용해서 기하화 추측의 증명을 완성하였다.

• 영예와 은둔

2000년 클레이 수학연구소는 푸앵카레 추측을 7개의 밀레니엄 문제 중 하나로 채택하고, 상금 100만 달러를 걸었다. 페렐만의 논문 발표 이후, 2010년 3월 20일 클레이 수학연구소는 페렐만에게 푸앵카레 추측을 증명한 공로로 100만 달러를 수여하겠다고 발표하였으나, 페렐만은 이를 거부하였다.
2006년에 페렐만은 필즈상을 수상하였으나, 페렐만은 수상식에 참석을 거부하였다.
2011년에는 러시아 과학 아카데미 정회원 추대를 거부하였다. 제임스 칼슨 클레이 수학연구소장은 “페렐만이 적절한 시기에 참석 여부를 알려올 것”이라고 말했다.

현재 페렐만은 상트페테르부르크의 한 아파트에서 어머니와 동거하며, 어머니의 연금을 통해서 어려운 생활을 하고 있는 것으로 알려져 있다.

2019년 8월, 페렐만의 은사 세르게이 룩신 (Сергей Рукшин)이 페렐만에 대해 짧은 인터뷰를 진행했다. 계속 상트페테르부르크에 거주하며, 스위스로 종종 비공개 강연을 가는 듯 하지만, CERN에서 일을 하는 것은 루머일 가능성이 높다고 한다. 또한 소문으로 알려진 만큼 가난에 쪼들리며 사는 건 아니다. 어머니가 수학 교사를 은퇴하고 운영하는 식당도 그 근방에서 상당히 유명한 맛집이고, 그곳에서 가끔씩 페렐만을 목격할 수 있다고 한다. 페렐만은 여러 기관과 단체에서 연구 자금을 후원 받았고, ‘은둔’한 뒤에도 여러 강연에 나간 바 있기에 빈곤에 시달린다는 이야기는 낭설이다. 본인 소유의 아파트도 있기 때문에 어머니와 함께 사는 것은 그저 개인의 의지인 것으로 보인다.

○ Complete publication list

• Dissertation

Перельман, Григорий Яковлевич (1990). Седловые поверхности в евклидовых пространствах [Saddle surfaces in Euclidean spaces] (in Russian). Ленинградский государственный университет. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук.

• Research papers

P85.
Perelʹman, G. Ya. (1985). “Realization of abstract k-skeletons as k-skeletons of intersections of convex polyhedra in R2k − 1”. In Ivanov, L. D. (ed.). Geometric questions in the theory of functions and sets. Kalinin: Kalinin gosudarstvennyy universitet. pp. 129–131.

PP86.
Polikanova, I. V.; Perelʹman, G. Ya. (1986). “A remark on Helly’s theorem”. Sibirskij Matematiceskij Zurnal. 27 (5): 191–194.

P87.
Perelʹman, G. Ya. (1987). “k-radii of a convex body”. Siberian Mathematical Journal. 28 (4): 665–666.

P88.
Perelʹman, G. Ya. (1991). “Polyhedral saddle surfaces”. Journal of Soviet Mathematics. 54 (1): 735–740. English translation of Ukrainskiĭ Geometricheskiĭ Sbornik (in Russian). 31: 100–108. 1988. Zbl 0719.53038.

P89.
Perelʹman, G. Ya. (1992). “An example of a complete saddle surface in R4 with Gaussian curvature bounded away from zero”. Journal of Soviet Mathematics. 59 (2): 760–762. English translation of Ukrainskiĭ Geometricheskiĭ Sbornik (in Russian). 32: 99–102. 1989. Zbl 0741.53037.

BGP92.
Burago, Yu.; Gromov, M.; Perelʹman, G. (1992). “A. D. Aleksandrov spaces with curvatures bounded below”. Russian Mathematical Surveys. 47 (2): 1–58.

P93.
Perelʹman, G. Ya. (1994). “Elements of Morse theory on Aleksandrov spaces”. St. Petersburg Mathematical Journal. 5 (1): 205–213. MR 1220498. English translation of Algebra i Analiz (in Russian). 5 (1): 232–241. 1993. Zbl 0815.53072.

PP93.
Perelʹman, G. Ya.; Petrunin, A. M. (1994). “Extremal subsets in Aleksandrov spaces and the generalized Liberman theorem”. St. Petersburg Mathematical Journal. 5 (1): 215–227. MR 1220499. English translation of Algebra i Analiz (in Russian). 5 (1): 242–256. 1993. Zbl 0802.53019.

P94a.
Perelman, G. (1994). “Manifolds of positive Ricci curvature with almost maximal volume”. Journal of the American Mathematical Society. 7 (2): 299–305.

P94b.
Perelman, G. (1994). “Proof of the soul conjecture of Cheeger and Gromoll”. Journal of Differential Geometry. 40 (1): 209–212.

P95a.
Perelman, G. (1995). “Spaces with curvature bounded below” (PDF). In Chatterji, S. D. (ed.). Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. 1. Zürich, Switzerland ( 3–11 August 1994). Basel: Birkhäuser. pp. 517–525.

P95b.
Perelman, G. (1995). “A diameter sphere theorem for manifolds of positive Ricci curvature”. Mathematische Zeitschrift. 218 (4): 595–596.

P95c.
Perelman, G. (1995). “Widths of nonnegatively curved spaces”. Geometric and Functional Analysis. 5 (2): 445–463.

P97a.
Perelman, G. (1997). “Collapsing with no proper extremal subsets” (PDF). In Grove, Karsten; Petersen, Peter (eds.). Comparison geometry. Special Year in Differential Geometry held in Berkeley, CA, 1993–94. Mathematical Sciences Research Institute Publications. Vol. 30. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 149–155.

P97b.
Perelman, G. (1997). “Construction of manifolds of positive Ricci curvature with big volume and large Betti numbers” (PDF). In Grove, Karsten; Petersen, Peter (eds.). Comparison geometry. Special Year in Differential Geometry held in Berkeley, CA, 1993–94. Mathematical Sciences Research Institute Publications. Vol. 30. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 157–163.

P97c.
Perelman, G. (1997). “A complete Riemannian manifold of positive Ricci curvature with Euclidean volume growth and nonunique asymptotic cone” (PDF). In Grove, Karsten; Petersen, Peter (eds.). Comparison geometry. Special Year in Differential Geometry held in Berkeley, CA, 1993–94. Mathematical Sciences Research Institute Publications. Vol. 30. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 165–166.

• Unpublished work

P91.
Perelman, G. (1991). Alexandrov’s spaces with curvatures bounded from below II (PDF) (Preprint).
See also: Kapovitch, Vitali (2007). “Perelman’s stability theorem”. In Cheeger, Jeffrey; Grove, Karsten (eds.). Metric and Comparison Geometry. Surveys in Differential Geometry. Vol. 11. Somerville, MA: International Press. pp. 103–136. arXiv:math/0703002.

PP95.
Perelman, G.; Petrunin, A. (1995). Quasigeodesics and gradient curves in Alexandrov spaces (PDF) (Preprint).

P95d.
Perelman, G. (1995). DC structure on Alexandrov space (preliminary version) (PDF) (Preprint).

P02.
Perelman, Grisha (2002). “The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications”. arXiv:math/0211159. Zbl 1130.53001

P03a.
Perelman, Grisha (2003). “Ricci flow with surgery on three-manifolds”. arXiv:math/0303109. Zbl 1130.53002

P03b.
Perelman, Grisha (2003). “Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds”. arXiv:math/0307245. Zbl 1130.53003

참고 = 위키백과, 나무위키

크리스천라이프 편집부