1998년 1월 7일, 미국의 수학자 리처드 해밍 (Richard Wesley Hamming, 1915 ~ 1998) 별세
리처드 웨슬리 해밍 (Richard Wesley Hamming, 1915년 2월 11일 ~ 1998년 1월 7일)은 미국의 수학자이다.
전산학과 통신 이론에 큰 공헌을 하였으며, 특히 ‘해밍 부호’와 ‘해밍 거리’를 도입하였다.
– 리처드 웨슬리 해밍 (Richard Wesley Hamming)
.출생: 1915년 2월 11일, 미국 시카고
.사망: 1998년 1월 7일 (82세), 미국 몬터레이
.분야: 수학, 컴퓨터 과학
.소속: 루이빌 대학교 (1944~1945), 맨해튼 계획 (1945~1946), 벨 연구소 (1946 ~ 1976), 미국 해군대학원 (1976 ~ 1996)
.출신 대학: 시카고 대학교 (학사 1937), 네브래스카 대학교 링컨 (석사 1939), 일리노이 대학교 어배너-섐페인 (박사 1942)
.지도 교수: Waldemar Joseph Trjitzinsky
.주요 업적: 해밍 부호, 해밍 거리, 해밍 무게, 해밍 결합 도식
.수상: 튜링상 (1968), IEEE 에마누엘 피오레 상 (Emanuel R. Piore Prize, 1979), 해럴드 펜더 상 (Harold Pender Award, 1981), IEEE 리처드 해밍 메달 (1988)
수학자 리처드 웨슬리 해밍 (Richard Wesley Hamming)이 1940년대 말에 벨 (Bell) 연구소에서 개발하여 1950년에 작성된 저서에 소개 되어있는데, 그의 이름을 따서 해밍 코드 (Hamming Code)라고 명명되었다.
해밍 코드는 데이터 비트에 몇가지의 패리티 비트가 추가된 코드이다.
기존의 패리티 비트들은 수신된 데이터열에 에러 유무만 확인할 수 있었는데, 해밍 코드를 이용하면 에러 비트의 위치뿐만아니라 정정도 가능하다.
○ 생애 및 활동
1915년 2월 11일 시카고에서 태어났다. 아버지 리처드 해밍 (Richard J. Hamming)은 신용 관리사였으며, 어머니는 메이블 레드필드 (Mabel G. Redfield)였다. 시카고에서 고등학교를 다녔으며, 시카고의 2년제 전문 대학인 맬컴 엑스 대학 (Malcolm X College, 舊名 Crane Junior College)을 졸업하였다.
원래 공학을 공부하고 싶었으나, 여러 대학에 지원하였지만 대공황 도중 장학금을 수여하겠다는 대학교는 시카고 대학교 밖에 없었으며, 당시 시카고 대학교에는 공대가 없었다. 이 때문에 해밍은 대신 시카고 대학교에서 수학을 전공하여, 1937년에 학사 학위를 수여받았다.
이후 1939년에 네브래스카 대학교 링컨에서 석사 학위를 수여받았으며, 1942년에 일리노이 대학교 어배너-섐페인에서 박사 학위를 수여받았다. 박사 학위 논문은 선형 상미분 방정식에 대한 것이었다. 같은 해 9월 5일에 일리노이 대학교 어배너-섐페인에서 영문학 석사 과정 학생이던 완다 리틀 (Wanda Little)과 결혼하였다.
1944년에 루이빌 대학교 공대의 조교수가 되었다.
1945년 4월부터 맨해튼 계획에 참가하였으며, 아내 완다 역시 맨해튼 계획에서 계산수 (計算手)로 참가하였다. 훗날 해밍은 이에 대하여 다음과 같이 회고하였다.
“첫 실제 실험 직전에 (소규모 실험은 불가능하다는 걸 알고 있겠지, 임계 질량에 도달하거나 아니면 도달하지 않거나 둘 중 하나라네), 한 남자가 내게 자신이 한 계산을 검산해 달라고 부탁했다네. 난 승락했지, 아마 부하 직원한테 넘기면 될 거라고 생각하면서. 근데 뭐에 대한 계산인지 물어봤더니, 그는 “핵폭탄이 대기 전체를 점화할 확률이야.”라고 답했어. 그래서 난 스스로 검산해 볼 거라고 다짐했지! 그 다음 날에 그 남자가 내게 왔을 때 나는 이렇게 말했어. “산수는 맞는 것 같은데, 산소와 질소 포획 단면에 대한 공식은 잘 모르겠군요. 물론 이런 에너지 규모에선 실험을 지금까지 아예 할 수 없었겠지만요.” 그러자 그는 이렇게 말했어, 물리학자들은 보통 수학자한테 그렇게 말하잖아, 물리 말고 산수를 확인해 달라는 거였다고, 하고 그냥 떠났어. 난 혼자서 “해밍, 방금 뭘 한 거야, 전 우주에 알려진 모든 생물들이 멸종될 위기에 처해 있는데, 필수적인 부분을 잘 몰라?”라고 중얼거렸지. 복도에서 서성이고 있을 때 한 친구가 내게 뭐가 문제인지 물었어. 난 그 친구한테 얘기를 했지. 그 친구가 뭐라고 했는지 알아? “해밍, 신경 꺼. 만약 일이 잘못돼도 아무도 널 비난할 수 없을 테니까.” [Hamming, Richard (1998년 8월). “Mathematics on a distant planet” 《American Mathematical Monthly》 105 (7): 640–650.]
1946년에 해밍은 맨해튼 계획을 떠나, 벨 연구소의 연구원이 되었다. 여기서 해밍은 원래 탄성의 이론을 연구할 예정이었지만, 이를 위해 컴퓨터를 자주 사용하게 되어서 의도 외로 정보 이론에 크게 공헌하게 되었다. 특히, 1950년에 해밍 거리 · 해밍 무게 · 해밍 부호의 개념을 도입한 논문을 출판하였다.
1950년대에 해밍은 IBM 650 컴퓨터를 사용하였으며, 이를 위하여 1956년에 루스 와이스 (Ruth A. Weiss)와 함께 초기 프로그래밍 언어 가운데 하나인 L2를 도입하였다.
1958 ~ 1960년 동안 ACM의 회장을 맡았다. 공식적으로는 벨 연구소에 소속되었지만, 해밍은 스탠퍼드 대학교 · 캘리포니아 대학교 버클리 · 프린스턴 대학교 등에서 자주 강의하였다. 1968년에 튜링상을 수상하였다.
1976년에 벨 연구소에서 은퇴하였으며, 미국 해군대학원에서 컴퓨터 과학을 가르쳤다. 1997년 6월에 미국 해군대학원에서 은퇴하였으며, 같은 해 12월에 생애 마지막 강의를 하였다.
해밍은 평생 자녀를 두지 않았으며, 1997년 1월 7일 심근경색으로 사망하였다.
○ 업적
- 해밍 부호 (Hamming code)
선형대수학과 컴퓨터 과학에서 해밍 부호 (Hamming code, 해밍 코드)는 이진 선형 부호의 일종이다. 거리가 3이므로, 1개 이하의 오류를 교정할 수 있으며, 2개 이하의 오류의 존재를 발견할 수 있다.
해밍 부호는 임의의 (소수 거듭제곱) 진법에 대하여 정의되는, 거리 3의 선형 부호이다. 이 가운데 이진 해밍 부호는 정의하기가 특별히 간단하다.
리처드 해밍이 1950년에 도입하였다. 1940년대 벨 연구소에서 벨 모델 V (Bell Model V)라는 컴퓨터를 이용해서 작업을 했다. 이 컴퓨터는 확실히 여러 면에서 오늘날의 컴퓨터와는 거리가 멀었다. 릴레이 회로로 만들어졌으며 입력도 천공 카드를 이용했다. 천공 카드를 이용했으므로 컴퓨터에 입력되는 자료들은 필연적으로 언제나 오류의 가능성이 있었다. 주중에는 컴퓨터의 관리자가 있으면서 입력에 오류가 발생했다는 경고등이 켜지면 직접 수정할 수 있었으나, 관리자가 없는 주말에는 에러가 발생한 채 프로그램이 실행되지 않고 다음 작업으로 넘어가기 일쑤였다. 해밍은 이런 문제로 인해 여러 차례 고생을 한 후에, 이 문제를 근본적으로 해결하기 위해 노력했다. 그 후 몇 년 동안 오류를 수정하는 방법에 대해서 연구하면서 이와 관련된 여러가지의 효율적인 알고리즘을 만들어냈고 마침내 1950년에 해밍 부호를 발표했다. 이는 선형 부호 이론의 시초로 여겨진다.
해밍 부호, 특히 r=3 이진 해밍 부호는 오늘날에도 널리 사용되고 있다.
- 해밍 거리 (Hamming distance)
블록 부호 이론에서, 해밍 거리 (Hamming distance)는 곱집합 위에 정의되는 거리 함수이다. 대략, 같은 길이의 두 문자열에서, 같은 위치에서 서로 다른 기호들이 몇 개인지를 센다.
리처드 해밍이 1950년에 해밍 부호와 함께 도입하였다.
- 해밍 결합 도식 (Hamming association scheme)
조합론에서 해밍 결합 도식 (Hamming association scheme)은 해밍 거리가 주어진 곱집합으로 구성된 결합 도식이다.
“해밍 결합 도식”이라는 용어는 리처드 해밍의 이름을 땄으며, 해밍 거리에서 유래하였다.
크라우추크 다항식은 우크라이나의 수학자 미하일로 필리포비치 크라우추크 (우: Миха́йло Пили́пович Кравчу́к, 1892~1942)가 도입하였다.
○ 저서
Hamming, Richard W. (1962). 《Numerical methods for scientists and engineers》 McGraw-Hill.
Hamming, Richard W. (1968). 《Calculus and the computer revolution》 Houghton-Mifflin.
Hamming, Richard W. (1971). 《Introduction to applied numerical analysis》 McGraw-Hill.
Hamming, Richard W. (1972). 《Computers and society》 McGraw-Hill.
Hamming, Richard W. (1977). 《Digital filters》 Prentice Hall.
Hamming, Richard W. (1980). 《Coding and information theory》. Prentice Hall.
Hamming, Richard W. (1985). 《Methods of mathematics applied to calculus, probability, and statistics》 Prentice Hall.
Hamming, Richard W. (1991). 《The art of probability for scientists and engineers》 Addison-Wesley.
Hamming, Richard W. (1997). 《Art of doing science and engineering: learning to learn》 Gordon and Breach.
참고 = 위키백과
크리스천라이프 편집부