2018년 1월 12일, 프랑스의 수학자•기하학자 장루이 코쥘 (Jean-Louis Koszul, 1921 ~ 2018) 별세
장루이 코쥘 (프: Jean-Louis Koszul, 1921년 1월 3일 ~ 2018년 1월 12일)은 프랑스의 기하학자이다.
리 대수 코호몰로지의 코쥘 복합체를 정의하였으며, 또한 벡터 다발의 코쥘 접속을 정의하였다.
– 장루이 코쥘 (Jean-Louis Koszul)
.출생: 1921년 1월 3일, 프랑스 스트라스부르
.사망: 2018년 1월 12일(97세)
.국적: 프랑스
.분야: 수학
.소속: 조제프 푸리에 대학교
.출신 대학: 스트라스부르 대학교
.지도 교수: 앙리 카르탕
.주요 업적: 코쥘 복합체, 코쥘 접속, 코쥘 쌍대성
프랑스의 수학자 단체 니콜라 부르바키의 2세대 회원으로 꼽힌다.
○ 업적
- 코쥘 복합체
가환대수학에서 코쥘 복합체 (Koszul 複合體, Koszul complex)는 가환환의 가군 및 가군의 특별한 원소로부터 정의되는 미분 등급 대수이다. 이를 통하여 가군의 코쥘 코호몰로지 (Koszul cohomology)를 정의할 수 있다.
장루이 코쥘이 1950년에 리 대수 코호몰로지를 정의하기 위해 도입하였다.
- 코쥘 접속
미분기하학에서 코쥘 접속 (Koszul 接續, Koszul connection)은 벡터 다발의 각 올들을 이어붙여, 벡터장의 미분을 정의할 수 있게 하는 구조이다.
아핀 접속의 개념은 19세기의 기하학 및 텐서 미적분학 등에서 유래하였다. 1920년대 초에 엘리 카르탕은 카르탕 접속 이론의 일부로서 아핀 접속의 개념을 체계적으로 개발하였고, 이와 동시에 헤르만 바일은 일반 상대성 이론의 수학적 기초를 위하여 접속 이론을 개발하였다. “접속”이라는 용어 역시 카르탕이 도입하였다.
1950년에 장루이 코쥘은 접다발 위의 아핀 접속의 개념을 일반화하여, 임의의 벡터 다발 위의 코쥘 접속의 현대적인 정의를 제시하였다.
초접속의 개념은 1985년에 대니얼 퀼런이 천 특성류를 연구하기 위해 도입하였다.
- 코쥘 쌍대성
수학에서 코쥘 쌍대성 (Koszul雙對性, Koszul duality)은 결합 대수와 결합 대수 사이의, 또는 보다 일반적으로 오퍼라드와 오퍼라드 사이의 쌍대성 이론이다.
장루이 코쥘의 이름을 땄다. 코쥘 쌍대성의 오퍼라드를 통한 공식화는 빅토르 긴즈부르크 (러: Виктор Гинзбург)와 미하일 카프라노프 (러: Михаил Капранов)가 1994년에 도입하였다.
참고 = 위키백과
크리스천라이프 편집부