1833년 1월 10일, 프랑스의 수학자 아드리앵마리 르장드르 (Adrien-Marie Legendre, 1752 ~ 1833) 별세
아드리앵마리 르장드르 (프: Adrien-Marie Legendre, 1752년 9월 18일 ~ 1833년 1월 10일)는 프랑스의 수학자이다.
– 아드리앵마리 르장드르 (Adrien-Marie Legendre)
.출생: 1752년 9월 18일, 프랑스 파리
.사망: 1833년 1월 10일 (80세), 프랑스 파리
.국적: 프랑스
.분야: 수학
.소속: 파리 사관학교 (프: École militaire), 에콜 노르말 쉬페리외르
.배우자: 마르게리트클로딘 쿠앵 (1793 ~ 1833년)
.스승: 레온하르트 오일러
.출신 대학: 파리 대학교
.주요 업적: 르장드르 변환, 르장드르 다항식, 르장드르 기호, 르장드르 연관 함수, 최소제곱법
.수상: 왕립 학회 회원 (1789), 레지옹 도뇌르 훈장 (1831)
.영향을 받은 사람: 카를 프리드리히 가우스, 에바리스트 갈루아, 닐스 헨리크 아벨
프랑스의 수학자로 흔히 ‘르장드르’라고 한다.
스위스의 수학자 레온하르트 오일러의 제자이기도 했다.
정역학, 수론, 추상대수학 해석학 분야에서 중요한 공헌을 했다.
미적분학 (그중에서도 적분학)과 유클리드 기하학에 큰 업적을 남겼다.
○ 생애 및 활동
1752년 9월 18일 파리의 부유한 가정에서 태어났다. 파리 대학교 콜레주 데 카트르나시옹 (프: Collège des Quatre-Nations)을 1770년에 졸업하였다.
1775년 ~ 1780년 동안 파리 사관 학교 (프: École Militaire)에서 가르쳤다.
1789년에는 왕립 학회의 외국인 회원이 되었다.
1793년에 프랑스 혁명으로 인하여 재산을 몰수당했다.
같은 해에 마르게리트클로딘 쿠앵 (프: Marguerite-Claudine Couhin)과 결혼하여 빈곤을 면할 수 있었다.
1795년에 에콜 노르말 쉬페리외르의 교수가 되었다.
1831년에 레지옹 도뇌르 훈장을 수여받았다.
몇 년 동안 병을 앓다가 1833년 1월 10일 파리에서 별세하였다.
르장드르는 1889년에 에펠탑에 새겨진 72인의 프랑스 수학자·과학자·공학자 가운데 하나로 선정되었다. 르장드르의 이름은 에펠탑 남서쪽 면에 오른쪽에서 두 번째로 새겨졌다.
○ 업적
르장드르는 과학 전반적으로 기초가 되는 연구를 했으며, 다른 과학자들의 연구에 바탕이 되었다.
다항식의 근을 찾으려고 한 노력은 갈루아 이론의 바탕이 되었으며, 아벨의 타원함수 이론은 르장드르의 연구자료를 바탕으로 한 것이다.
통계학과 수론에 대한 가우스 이론은 르장드르의 연구를 바탕으로 해 다듬은 것이다.
- 최소제곱법
이외에도 르장드르는 최소제곱법을 개발했으며, 이는 신호처리나, 통계, 연구 데이터에서 곡선을 뽑아내는 데에 쓰인다.
최소제곱법, 또는 최소자승법, 최소제곱근사법, 최소자승근사법 (method of least squares, least squares approximation)은 어떤 계의 해방정식을 근사적으로 구하는 방법으로, 근사적으로 구하려는 해와 실제 해의 오차의 제곱의 합 (SS)이 최소가 되는 해를 구하는 방법이다.
- 르장드르 기호
수론에서 르장드르 기호(Legendre symbol)는 어떤 수가 제곱 잉여인지 아닌지를 나타내는 함수이다.
- 페르마의 마지막 정리 증명
1828년의 페터 구스타프 르죈 디리클레와 거의 동시에 1830년에 n = 5의 경우일 때의 페르마의 마지막 정리를 증명했다.
- 르장드르 변환
물리학에서 르장드르는 르장드르 변환으로도 유명한데, 이는 라그랑지언을 해밀토니언으로 변환해서 풀 때 쓰이며, 열역학에서는 엔탈피에 르장드르 변환을 적용하면 헬름홀츠 자유 에너지와 기브스 자유 에너지를 얻을 수 있다.
- 르장드르 다항식
더불어, 극좌표계에서 미분방정식을 풀 때 자주 나오는 르장드르 다항식은 물리, 전자 공학 등에서 자주 응용된다.
- 르장드르 연관 함수
수학에서 르장드르 연관 함수 (Associated Legendre polynomials)란, 다음 연관 르장드르 미분방정식의 답으로 얻어지는 함수이다.
○ Honors
Foreign Honorary Member of the American Academy of Arts and Sciences (1832)
The Moon crater Legendre is named after him.
Main-belt asteroid 26950 Legendre is named after him.
Legendre is one of the 72 prominent French scientists who were commemorated on plaques at the first stage of the Eiffel Tower when it first opened.
○ Publications
- Essays
1782 Recherches sur la trajectoire des projectiles dans les milieux résistants (prize on projectiles offered by the Berlin Academy)
- Books
Eléments de géométrie, textbook 1794
Essai sur la Théorie des Nombres 1797-8 (“An VI”), 2nd ed. 1808, 3rd ed. in 2 vol. 1830
Nouvelles Méthodes pour la Détermination des Orbites des Comètes, 1805
Exercices de Calcul Intégral, book in three volumes 1811, 1817, and 1819
Traité des Fonctions Elliptiques, book in three volumes 1825, 1826, and 1830
- Memoires in Histoire de l’Académie Royale des Sciences
1783 Sur l’attraction des Sphéroïdes homogènes (work on Legendre polynomials)
1784 Recherches sur la figure des Planètes p. 370
1785 Recherches d’analyse indéterminée p. 465 (work on number theory)
1786 Mémoire sur la manière de distinguer les Maxima des Minima dans le Calcul des Variations p. 7 (as Legendre)
1786 Mémoire sur les Intégrations par arcs d’ellipse p. 616 (as le Gendre)
1786 Second Mémoire sur les Intégrations par arcs d’ellipse p. 644
1787 L’intégration de quelques équations aux différences Partielles (Legendre transform)
- In Memoires présentés par divers Savants à la l’Académie des Sciences de l’Institut de France
1806 Nouvelle formula pour réduire en distances vraies les distances apparentes de la Lune au Soleil ou à une étoile (30–54)
1807 Analyse des triangles tracés sur la surface d’un sphéroide (130–161)
Tome 10 Recherches sur diverses sortes d’intégrales défines (416–509)
1819 Méthode des moindres carrés pour trouver le milieu le plus probable entre les résultats de différentes observations (149–154), Mémoire sur l’attraction des ellipsoïdes homogènes (155–183)
1823 Recherches sur quelques objets d’Analyse indéterminée et particulièrement sur le théorème de Fermat (1–60)
1828 Mémoire sur la détermination des fonctions Y et Z que satisfont à l’équation 4(X^n-1) = (X-1)(Y^2+-nZ^2), n étant un nombre premier 4i-+1 (81–100)
1833 Réflexions sur différentes manières de démontrer la théorie des parallèles ou le théorème sur la somme des trois angles du triangle, avec 1 planche (367–412)
참고 = 위키백과, 나무위키
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