1827년 3월 5일, 프랑스의 수학자 피에르시몽 라플라스 (Pierre-Simon, marquis de Laplace; 1749 ~ 1827) 별세
피에르시몽 드 라플라스 후작 (프: Pierre-Simon, marquis de Laplace, 1749년 3월 23일~1827년 3월 5일)은 프랑스의 수학자이다.
뉴턴의 중력이론을 태양계에 성공적으로 적용시켜 관측된 행성들이 이론적인 궤도에서벗어나는 현상들을 낱낱이 해명했다. 또한 과학적인 자료의 확률적인 해석이 유용하다는 것을 입증하기도 했다.
– 피에르 시몽 라플라스 (Pierre-Simon, marquis de Laplace)
.출생: 1749년 3월 23일, 프랑스의 노르망디 보몽탕오주
.사망: 1827년 3월 5일, 프랑스 파리
.국적: 프랑스
.직업: 학자
.분야: 수학, 물리학
.지도 교수: 장바티스트 르 롱 달랑베르
.지도 학생: 시메옹 드니 푸아송
피에르 시몽 라플라스(1749~1827)는 ‘프랑스의 뉴턴’으로 불리는 천재적인 수학자이자 물리학자다.
천체 역학, 확률론, 미분 방정식 등에서 획기적인 업적을 남겼으며, 뉴턴의 역학을 발전시켜 태양계의 안정성을 증명했다.
라플라스 변환, 라플라스 방정식 등 그의 이름은 현대 과학 기술 분야에 깊이 남았다.
○ 생애 및 활동
피에르 시몽 라플라스 (Pierre-Simon, marquis de Laplace)는 1749년 3월 23일, 프랑스의 노르망디 보몽탕오주에서 출생했다.
18세에 파리로 가 수학을 공부한 라플라스는 1773년 뉴턴의 중력이론을 전 태양계에 적용하여 평생에 걸친 대작업을 시작했다. 행성의 평균운동의 불변성을 발표하고, 이심률과 궤도경사각의 3제곱까지 증명했다.
1786년에는 행성궤도 사이의 이심률과 경사각이 작고 일정하며 자동으로 수정된다는 것을 증명했다.
1787년 달의 가속이 지구궤도의 이심률에 따른다는 것을 밝혀내어 태양계의 이론적 설명에 관한 마지막 난제를해결했다.
1796년 ‘세계의 체계에 대한 해설’을 발간했고, 1814년 ‘확률에 관한 철학적 시론’을 간행했다.
태양계의 안정성 연구로 가장 잘 알려졌다. 그는 뉴턴의 중력이론을 태양계에 성공적으로 적용시켜 관측된 행성들이 이론적인 궤도에서 벗어나는 현상들을 낱낱이 해명했으며, 우주진화에 관한 개념을 발전시켰다.
또한 과학적인 자료의 확률적인 해석이 유용하다는 것을 입증하기도 했다.
그는 빈농의 아들이었으며, 보몽의 군사학교를 다닐 때 수학적 재능이 일찍 나타났다는 점 이외에는 그의 어린 시절에 관해 알려진 바가 거의 없다. 18세에 궁핍한 환경에서 벗어나 파리로 갔으며, 그곳에서 수학을 하겠다고 결심했다.
그뒤 여러 역학 원리에 관한 편지를 수학자 장 달랑베르에게 보냈으며, 달랑베르는 그를 사관학교의 교수로 추천했다.
1773년 뉴턴의 중력이론을 전 태양계에 적용하여 평생에 걸친 대작업을 시작했으며 특히 어려운 문제, 즉 ‘왜 목성의 궤도는 계속 줄어드는 것으로 보이고 토성의 궤도는 자꾸만 늘어나는 것처럼 보이는가’라는 문제부터 다루기 시작했다.
그때까지 태양계 안에서의 상호중력작용은 너무 복잡해서 수학적으로 풀 수 없다고 여겨졌었다. 사실 뉴턴조차도 태양계의 평형을 유지하기 위해서는 신이 주기적으로 개입해서 조정해야 한다고 결론지을 정도였다. 그는 행성의 평균운동의 불변성을 발표했으며, 이심률과 궤도경사각의 3제곱까지 증명했다.
1773년의 이 발견은 태양계의 안정성을 최초로 증명한 가장 중대한 업적이며 천체역학에 있어서 뉴턴 이후의 가장 중요한 발전이었다. 그해 이 업적으로 과학 아카데미의 준 (準) 회원이 되었다.
1780년에는 화학자 앙투안 라부아지에와 함께 발명한 얼음 열량계를 사용하여 정량적 방법으로 생물계와 무생물계를 비교하여 호흡이 연소의 한 형태임을 밝혔다.
그뒤 그는 천문학 연구로 돌아와서 행성섭동 (行星攝動)의 모든 문제, 즉 중력의 상호영향에 관한 문제를 조사하여 1786년에는 행성궤도 사이의 이심률과 경사각이 작고 일정하며 자동으로 수정된다는 것을 증명했다.
따라서 섭동영향은 누적되거나 분열되지 않고 보존되며 주기적이다. 예를 들어 목성과 토성의 상반되고 장기적인 불일치 (즉 가속과 감속)는 929년 주기로 영향이 바뀌기 때문이며, 이 둘 사이의 불일치는 누적되는 것이 아니라 주기적인 것이다.
회전타원체 (回轉楕圓體) 사이의 인력 문제로 바꾼 그는 1784 ~ 85년에 공전하는 회전타원체에 관한 자신의 정리 (定理)가 공통 초점을 가진 모든 회전타원체에 대해 맞다는 것을 증명했으며, 표면이나 그 바깥의 입자에 회전타원체가 미치는 인력문제를 연구했다.
입자에 미치는 어떤 질량의 인력은 입자의 방향에 관계없이 하나의 함수를 미분하여 바로 구할 수 있다는 점을 발견하고, 이 발견을 통해 열·자기·전기 등 과학적 연구에 대한 수학적인 기초를 다졌다 (중력).
1787년 그는 달의 가속이 지구 궤도의 이심률에 따른다는 것을 밝혀내어 태양계의 이론적 설명에 관한 마지막 난제를 해결했다.
지구 주위를 도는 달의 평균운동 (평균 각속도)은 주로 달과 지구 사이의 인력에 의존하지만, 그 값은 태양의 인력에 의해 약간 줄어든다. 그러나 태양의 작용은 다른 행성들의 섭동에 의한 지구궤도의 이심률 변화에 따라 달라진다. 결국 지구 궤도가 자꾸만 원이 될수록 달의 평균운동은 가속되고, 그 반대 현상이 일어나면 이러한 움직임은 늦어진다.
그러므로 그는 불일치는 결코 누적되는 것이 아니고, 그 지속 기간이 수백만 년일 뿐이라고 결론지었다. 이리하여 태양계에 관한 이론적 설명에서 불안정성에 대한 마지막 난제가 영영 사라졌다.
1796년 그는 ‘세계의 체계에 대한 해설 : Exposition du système du monde’이라는 책을 발간했는데, 이 책에서는 천체역학을 프랑스 산문을 본떠서 다소 대중적으로 다루었다. 이 책에는 태양계의 기원을 가스성운의 냉각 및 수축에 두는 ‘성운설’이 들어 있으며, 이 가설은 행성의 기원에 관해 후세에 커다란 영향을 주었다.
그의 ‘천체역학 개론 : Traité de mécanique céleste’은 1798년부터 1827년까지 5권으로 발간되었으며, 중력법칙을 수학적으로 전개하고 적용한 것을 요약했다. 그는 행성과 그 위성의 운동 및 섭동을 계산하는 방법을 만들어 조석 문제의 설명을 포함한 태양계의 완전한 역학적 설명을 제시했으며 이 책으로 상당한 명성을 얻게 되었다.
1814년 일반 독자를 위해 ‘확률에 관한 철학적 시론 : Essai philosophique sur les probabilités’을 간행했는데, 이 책은 특정 사건들이 자연계에서 일어날 확률을 수학적으로 예측하기 위해 고안한 많은 도구들에 대해 기술한 그의 포괄적 역작 ‘확률해석론 : Théorie analytique des probabilités’ (초판 1812) 2판의 서론이었다.
그는 그의 이론을 통상적인 확률문제뿐만 아니라 현상들의 원인과 인구동태 통계 및 미래사건 등의 연구에도 적용시켰으며, 동시에 물리학과 천문학에 대한 중요성을 강조했다 (확률론). 그는 아마도 정치관이 강경하지 않았던 까닭에 프랑스 대혁명 동안에 투옥과 처형을 면할 수 있었다. 경도국 (Bureau des Longitudes)의 국장을 지냈으며, 미터법 제정과 과학학회인 아르쾨유 학회 (Société d’Arcueil) 창설을 지원했으며, 후작 (侯爵)으로 임명되었다.
그는 나폴레옹 치하에서 내무장관직을 6주 동안 맡았는데, 나폴레옹은 행정관으로서의 그의 능력을 별로 대단하지 않게 여겼다고 한다.
- 핵심 업적 및 활동
천체 역학: 뉴턴의 만유인력 법칙을 바탕으로 태양계의 운동을 해석하여, 태양계가 장기적으로 안정적임을 입증한 《천체 역학》을 저술했다.
라플라스 변환 및 방정식: 미분 방정식을 대수 방정식으로 변환하여 문제를 쉽게 해결하는 라플라스 변환과, 퍼텐셜 이론 등에 쓰이는 라플라스 연산자를 고안했다.
확률론: 확률론을 정립하여 데이터를 분석하고 예측하는 데 기여했다.
라플라스의 도깨비: 모든 입자의 물리적 상태를 알고 있는 가상의 존재가 있다면 미래를 완벽하게 예측할 수 있다는 결정론적 우주관을 제시했다.
과학 혁명 기여: 친구인 앙투안 라부아지에와 공동 연구를 하며 화학 분야 발전에도 중요한 역할을 했다
○ Honors
Correspondent of the Royal Institute of the Netherlands in 1809.
Foreign Honorary Member of the American Academy of Arts and Sciences in 1822.
The asteroid 4628 Laplace is named for Laplace.
A spur of the Montes Jura on the Moon is known as Promontorium Laplace.
His name is one of the 72 names inscribed on the Eiffel Tower.
The tentative working name of the European Space Agency Europa Jupiter System Mission is the “Laplace” space probe.
A train station in the RER B in Arcueil bears his name.
A street in Verkhnetemernitsky (near Rostov-on-Don, Russia).
The Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) Signal Processing Society’s Early Career Technical Achievement Award is named in his honor.
○ Quotations
I had no need of that hypothesis. (“Je n’avais pas besoin de cette hypothèse-là”, allegedly as a reply to Napoleon, who had asked why he hadn’t mentioned God in his book on astronomy.)
It is therefore obvious that … (Frequently used in the Celestial Mechanics when he had proved something and mislaid the proof, or found it clumsy. Notorious as a signal for something true, but hard to prove.)
If we seek a cause wherever we perceive symmetry, it is not that we regard a symmetrical event as less possible than the others, but, since this event ought to be the effect of a regular cause or that of chance, the first of these suppositions is more probable than the second.
The more extraordinary the event, the greater the need of its being supported by strong proofs.
“We are so far from knowing all the agents of nature and their diverse modes of action that it would not be philosophical to deny phenomena solely because they are inexplicable in the actual state of our knowledge. But we ought to examine them with an attention all the more scrupulous as it appears more difficult to admit them.”
This is restated in Theodore Flournoy’s work From India to the Planet Mars as the Principle of Laplace or, “The weight of the evidence should be proportioned to the strangeness of the facts.”
Most often repeated as “The weight of evidence for an extraordinary claim must be proportioned to its strangeness.” (see also: Sagan standard)
This simplicity of ratios will not appear astonishing if we consider that all the effects of nature are only mathematical results of a small number of immutable laws.
Infinitely varied in her effects, nature is only simple in her causes.
What we know is little, and what we are ignorant of is immense. (Fourier comments: “This was at least the meaning of his last words, which were articulated with difficulty.”)
One sees in this essay that the theory of probabilities is basically only common sense reduced to a calculus. It makes one estimate accurately what right-minded people feel by a sort of instinct, often without being able to give a reason for it.
○ List of works
Traité de mécanique céleste (in French). Vol. 1. Paris: Charles Crapelet. 1799.
Traité de mécanique céleste (in French). Vol. 2. Paris: Charles Crapelet. 1799.
Traité de mécanique céleste (in French). Vol. 3. Paris: Charles Crapelet. 1802.
Traité de mécanique céleste (in French). Vol. 4. Paris: Charles Crapelet. 1805.
Traité de mécanique céleste (in French). Vol. 5. Paris: Charles Louis Étienne Bachelier. 1852.
Précis de l’histoire de l’astronomie (in Italian). Milano: Angelo Stanislao Brambilla. 1823.
Exposition du système du monde (in French). Paris: Charles Louis Étienne Bachelier. 1824.
Volumes 1-5 of Pierre-Simon Laplace’s “Traité de mécanique céleste” (1799)
Title page to Volume I of “Traité de mécanique céleste” (1799)
Table of contents to Volume I of “Traité de mécanique céleste” (1799)
First page of Volume I of “Traité de mécanique céleste” (1799)
○ Bibliography
Œuvres complètes de Laplace, 14 vol. (1878–1912), Paris: Gauthier-Villars (copy from Gallica in French)
Théorie du movement et de la figure elliptique des planètes (1784) Paris (not in Œuvres complètes)
Précis de l’histoire de l’astronomie
Alphonse Rebière, Mathématiques et mathématiciens, 3rd edition Paris, Nony & Cie, 1898.
English translations
Volumes 1 and 2 of “System of the World” (1809)
Volumes 1 and 2 of “System of the World” (1809)
Bowditch, N. (trans.) (1829–1839) Mécanique céleste, 4 vols, Boston
New edition by Reprint Services.
– 1829–1839 Celestial Mechanics, 5 vols, including the original French
Pound, J. (trans.) (1809) The System of the World, 2 vols, London: Richard Phillips
_ The System of the World (v.1)
_ The System of the World (v.2)
– 1809 The System of the World, vol.1, Kessinger.
Toplis, J. (trans.) (1814) A treatise upon analytical mechanics Nottingham: H. Barnett
Laplace, Pierre Simon Marquis De (2007) [1902]. A Philosophical Essay on Probabilities. Translated by Truscott, F.W. & Emory, F.L. Cosimo., translated from the French 6th ed. (1840)
A Philosophical Essay on Probabilities (1902) at the Internet Archive
Dale, Andrew I.; Laplace, Pierre-Simon (1995). Philosophical Essay on Probabilities. Sources in the History of Mathematics and Physical Sciences. Vol. 13. Translated by Andrew I. Dale. Springer.
참고 = 위키백과
크리스천라이프 편집부