1868년 9월 26일, 독일의 수학자 · 천문학자 아우구스트 페르디난트 뫼비우스 (August Ferdinand Möbius, 1790 ~ 1868) 별세
아우구스트 페르디난트 뫼비우스 (독: August Ferdinand Möbius, 1790년 11월 17일 ~ 1868년 9월 26일)는 독일의 수학자이자 천문학자이다.
안쪽과 바깥쪽의 구별이 없는 곡면 뫼비우스의 띠 (Möbius strip)를 창시한 인물이다. 정수론에 뫼비우스 함수 (Möbius transformation)와 뫼비우스 반전 공식 (Möbius inversion formula)을 도입하였다. 뫼비우스 함수는 자신의 이름이 붙여진 함수이다.
– 아우구스트 페르디난트 뫼비우스 (August Ferdinand Möbius)
.출생: 1790년 11월 17일, 신성 로마 제국 나움부르크
.사망: 1868년 9월 26일 (77세), 북독일 연방 라이프치히
.국적: 독일
.부모: Johann Heinrich Möbius, Johanne Katharine Christiane Keil
.형제: Ernst Moritz Heinrich Möbius
.배우자: Dorothea Christiana Juliane Rothe
.자녀: August Theodor Möbius, Emilie Auguste Möbius, Paul Heinrich August Möbius, Carl Theodor Moebius
.분야: 수학
.소속: 라이프치히 대학교
.출신 대학: 라이프치히 대학교, 괴팅겐 대학교, 할레 대학교
.지도 교수: 요한 프리드리히 파프
.그외 지도교수: 카를 프리드리히 가우스, 카를 몰바이데 (Karl Mollweide)
.주요 제자: 헤르만 한켈 (Hermann Hankel)
.주요 업적: 뫼비우스의 띠, 뫼비우스 변환, 뫼비우스 함수, 뫼비우스 반전 공식
독일의 수학자이자 천문학자다.
안쪽과 바깥쪽의 구별이 없는 곡면 뫼비우스의 띠를 창시했다.
정수론에 뫼비우스 함수와 뫼비우스 반전 공식을 도입하였다.
○ 생애 및 활동
1790년 11월 17일, 오늘날 작센안할트주 나움부르크 근처에서 태어났다.
아버지는 요한 하인리히 뫼비우스 (독: Johann Heinrich Möbius)였으며, 아버지는 춤 강습을 직업으로 삼았던 것으로 알려져 있다.
어머니는 마르틴 루터의 후손이었다.
1820년 도로테아 크리스티안 율리안 로테와 결혼했으며 딸과 두 아들을 두었다.
라이프치히 대학교에서 공부했으며, 1813년 괴팅겐 대학교의 카를 프리드리히 가우스를 만나서 공부했다.
1815년 라이프치히 철학학과에서 하빌리타치온을 통과했다.
1816년 1월 22일 라이프치히 대학교 천문대 관찰사가 되며 천문학과 특별교수가 되었다.
1844년 엔 고등 역학, 고등 천문학 정교수로 임명되었다.
1846년 작센 왕립 과학회의 공동 창립자로 학회를 설립했다.
1848년부터 1861년까지 플라이센부르크에서 고천문대 대장을 역임했다.
1868년 9월 26일, 라이프치히에서 별세했다. 향년 77세
○ 업적
일반에게 가장 유명한 업적은 요한 베네딕트 리스팅과 같은 시기에 독립적으로 발견한 뫼비우스의 띠이며, 그는 주로 기하학과 역학의 연관성에 대한 연구를 했다.
– 뫼비우스의 띠 (Möbius strip)
뫼비우스의 띠 (Möbius strip)는 위상수학적인 곡면으로, 경계가 하나밖에 없는 2차원 도형이다. 안과 밖의 구별이 없는 대표적인 도형으로서 비가향적 (non-orientable)이다. 1858년에 아우구스트 페르디난트 뫼비우스와 요한 베네딕트 리스팅이 서로 독립적으로 발견했다.
모형은 종이 띠를 절반 만큼 비틀어 끝을 붙이는 것으로 간단하게 만들 수 있다. 사실 유클리드 공간에서는 어느 쪽으로 비트느냐에 따라 두 종류의 뫼비우스 띠가 존재한다. 따라서 뫼비우스의 띠는 키랄성 (Chirality; 실제상과 거울상이 겹치지 않은 구조의 성질, 즉 회전반사대칭이 없는 구조의 입체적 성질)을 띤다.
뫼비우스 띠의 오일러 지표는 0이다
– 뫼비우스 변환 (Möbius transformation)
뫼비우스 변환 (Möbius transformation)은 리만 구의 자기동형사상이다. 뫼비우스 변환은 군을 이루며, 이를 뫼비우스 군 (Möbius group)이라고 한다. 이는 2차원 복소수 사영 특수 선형군 PSL(2,C)과 동형이다.
– 뫼비우스 함수 (Möbius function)
수론과 조합론에서, 뫼비우스 함수 (Möbius function)는 정수가 제곱 인수가 없는 정수인지 여부에 따라 분류하는 곱셈적 함수이다. 뫼비우스 반전 공식에 사용되며, 리만 가설과도 깊은 관계를 가진다. 기호는 m(n).
– 뫼비우스 반전 공식 (Möbius inversion formula)
수론에서의 뫼비우스 반전 공식 (Möbius inversion formula)은 19세기 수학자 아우구스트 페르디난트 뫼비우스의 이름을 딴 공식이다.
○ 저서
주요저서로 Der barycentrische Calcul (1827년), Lehrbuch der Statik (1837년), Die Elemente der Mechanik des Himmels (1843년) 등이 있다.
이 외에도 수학의 다양한 분야에서 다수의 짧은 논문도 발표했다.
그의 이름이 붙은 것으로 뫼비우스 함수, 뫼비우스 변환, 뫼비우스의 띠 등이 있다.
– Collected works
Gesammelte Werke erster Band (v. 1) (Leipzig : S. Hirzel, 1885)
Gesammelte Werke zweiter Band (v. 2) (Leipzig : S. Hirzel, 1885)
Gesammelte Werke dritter Band (v. 3) (Leipzig : S. Hirzel, 1885)
Gesammelte Werke vierter Band (v. 4) (Leipzig : S. Hirzel, 1885)
참고 = 위키백과, 나무위키
크리스천라이프 편집부