1937년 12월 26일, 잉글랜드의 수학자 존 호턴 콘웨이 (John Horton Conway, 1937 ~ 2020) 출생

1937년 12월 26일, 잉글랜드의 수학자 존 호턴 콘웨이 (John Horton Conway, 1937 ~ 2020) 출생

존 호턴 콘웨이 (John Horton Conway IPA, 1937년 12월 26일 ~ 2020년 4월 11일)는 유한군, 매듭 이론, 수론, 조합론적 게임 이론, 블록 부호 이론 등에 업적을 남긴 영국 출신 수학자이다.

– 존 호튼 콘웨이 (John Horton Conway)

.출생: 1937년 12월 26일, 잉글랜드 머지사이드 리버풀

.사망: 2020년 4월 11일 (82세), 미국 뉴저지주 뉴브런즈윅

.국적: 영국

.학력: 케임브리지 대학교 곤빌 앤 키즈 컬리지
(B.A., Ph.D., 1959년 · 1964년)

.지도 교수: 해럴드 데이븐포트 (Harold Davenport)

.소속: 프린스턴 대학교 (수학과 / 석좌교수, 1987~2013년), 케임브리지 대학교(수학과 / 교수, 1983~1986년), 케임브리지 대학교 (순수수학 / 부교수, 1973~1983년), 케임브리지 대학교 (순수수학 · 수리통계학 / 강사, 1966~1973년), 케임브리지 대학교 (순수수학 · 수리통계학 / 조수, 1964~1966년)

.수상: 베릭상 (1971), 폴야상 (1987), 네머상 수학 부문 (1998), 리로이 스틸상 수학 부문 (2000)

영국 리버풀 출신의 수학자.

‘콘웨이의 생명 게임’으로 익히 알려져 있는 수학자다.

리버풀에서 태어나고 자란 콘웨이는 경력의 전반부를 케임브리지 대학교에서 보낸 후 미국으로 건너가 프린스턴 대학교에서 존 폰 노이만 석좌교수직을 맡아 남은 경력을 보냈다.

2020년 4월 11일, 82세의 나이로 COVID-19 합병증으로 사망했다.

그는 유한군 이론, 매듭 이론, 정수론, 조합 게임 이론, 암호 이론 분야에서 활발히 활동했다. 또한 오락 수학의 여러 분야에도 기여했는데, 특히 ‘ 생명 게임 (Game of Life)’ 이라고 불리는 셀룰러 오토마타를 발명한 것으로 유명하다.

○ 생애 및 활동

존 호튼 콘웨이 (John Horton Conway)는 1937년 12월 26일, 잉글랜드 머지사이드 리버풀에서 출생했다.

케임브리지 대학교를 졸업했으며, 죽기 전까지 프린스턴 대학교의 수학과 교수였다.

세포 자동자의 유명한 예인 라이프 게임과 읽고 말하기 수열로 대중에게도 알려져 있다.

주요 업적으로 초현실수, 가공할 헛소리, 콘웨이 군 등이 있다.

그는 2020년 4월 11일 (82세) 미국 뉴저지주에서 코로나19로 별세했다.

• 주요 업적

라이프 게임
초현실수
알렉산더 다항식
콘웨이 군
둠스데이 알고리즘
읽고 말하기 수열
15 정리

• 수상

Berwick Prize (1971)
Pólya Prize (1987)
Nemmers Prize in Mathematics (1998)
리로이 스틸 상 연구 논문 부문 (2000)

– 주요 연구 분야

• 여가 수학

콘웨이는 셀룰러 오토마타 의 초기 사례 중 하나인 생명 게임(Game of Life)을 발명했다. 그가 이 분야에 대해 처음 실험을 시작했을 때는 개인용 컴퓨터가 존재하기 훨씬 전이었고, 당시에는 펜과 종이를 사용했다. 콘웨이의 게임은 1970년 마틴 가드너가 Scientific American에 기고한 이후 수백 개의 컴퓨터 프로그램, 웹사이트, 기사가 탄생했다. 이 게임은 오락 수학의 주요 요소 중 하나다. 초기부터 이 게임은 이론적 흥미와 프로그래밍 및 데이터 표시의 실용적인 연습으로서 컴퓨터 연구실에서 인기가 많았다. 콘웨이는 자신에 대한 논의가 생명 게임에 지나치게 집중되는 것을 싫어했는데, 그것이 자신이 이룬 더 깊고 중요한 업적을 가리는 것 같았기 때문이다. 하지만 그는 생명 게임에 대한 자신의 업적을 자랑스럽게 여겼다. 이 게임은 셀룰러 오토마타 라는 새로운 수학 분야를 개척하는 데 기여했다. 생명 게임은 튜링 완전하다고 알려져 있다.

• 조합 게임 이론

콘웨이는 편파 게임 이론인 조합 게임 이론(CGT)에 기여했다. 그는 엘윈 벌레캄프, 리처드 가이와 함께 이 이론을 개발했으며, 그들과 함께 《수학적 놀이를 위한 승리 방법 (Winning Ways for your Mathematical Plays)》이라는 책을 공동 저술했다. 또한, 조합 게임 이론의 수학적 기초를 제시하는 《숫자와 게임에 대하여 (On Numbers and Games, ONAG)》를 저술했다.

그는 스프로츠 (sprouts) 와 철학자 축구 (philosopher’s football)라는 게임을 발명한 사람 중 한 명이기도 했다. 또한 소마 큐브 (Soma cube), 페그 솔리테어 (peg solitaire), 콘웨이의 병정 (Conway’s soldiers) 등 여러 게임과 퍼즐에 대한 상세한 분석을 개발했다. 그는 2006년에 해결된 천사 문제 (angel problem)를 고안하기도 했다.

그는 초현실수라는 새로운 숫자 체계를 발명했는데, 이는 특정 게임과 밀접하게 관련되어 있으며 도널드 크누스의 수학 소설의 주제가 되었다. 그는 또한 매우 큰 숫자에 대한 명명법인 콘웨이 연쇄 화살표 표기법을 발명했다. 이 내용의 대부분은 ONAG의 0번째 부분에서 논의했다.

• 기하학

1960년대 중반에 Conway는 Michael Guy와 함께 2개의 무한한 프리즘 형태 집합을 제외하고 64개의 볼록 균일 폴리코론이 존재한다는 것을 확립했다. 그들은 이 과정에서 유일한 비위 토프 균일 폴리 코론인 그랜드 안티프리즘을 발견했다. Conway는 또한 다면체를 설명하기 위한 표기법인 Conway 다면체 표기법을 제안했다.

테셀레이션 이론에서 그는 평면을 타일링하는 많은 프로토타일을 빠르게 식별하는 방법인 콘웨이 기준을 고안했다.

그는 고차원 격자를 연구했으며, 리치 격자 의 대칭군을 최초로 규명했다 .

• 기하학적 위상수학

매듭 이론에서 Conway는 Alexander 다항식의 새로운 변형을 공식화 하고 현재 Conway 다항식이라고 불리는 새로운 불변량을 생성했다. 10년 이상 잠들어 있던 이 개념은 1980년대 새로운 매듭 다항식에 대한 연구의 중심이 되었다. Conway는 얽힘 이론을 더욱 발전시키고 매듭을 표로 나타내는 표기법 체계 (현재 Conway 표기법으로 알려짐)를 발명했으며, 19세기 매듭표의 여러 오류를 수정하고 11개의 교차점을 가진 비교대 소수 중 4개를 제외한 모든 소수를 포함하도록 확장했다. Conway 매듭은 그의 이름을 따서 명명되었다.

어떤 스래클 (thrackle)에서든 모서리의 수는 꼭짓점의 수와 같을 수밖에 없다는 콘웨이의 추측은 여전히 ​​미해결 과제로 남아 있다.

• 군론

그는 많은 유한 단순군 의 속성을 제공하는 유한군 ATLAS 의 주요 저자였다. 동료인 Robert Curtis 및 Simon P. Norton과 함께 작업하면서 그는 일부 스포라딕군의 첫 번째 구체적인 표현을 구성했다. 더 구체적으로, 그는 Leech 격자의 대칭성을 기반으로 하는 세 개의 스포라딕군을 발견했으며, 이는 Conway군으로 지정되었다. 이 작업으로 그는 유한 단순군의 성공적인 분류에 핵심적인 역할을 했다.

1978년 수학자 John McKay의 관찰을 바탕으로 Conway와 Norton은 괴물 같은 달빛 (monstrous moonshine)으로 알려진 추측의 복합체를 공식화했다. Conway가 명명한 이 주제는 괴물군 (monster group)을 타원 모듈러 함수 (elliptic modular functions)와 연결하여 이전에는 서로 다른 수학 분야였던 유한군 (finite groups)과 복소 함수 이론 (complex function theory)을 연결했다. 괴물 같은 달빛 이론은 이제 끈 이론 (string theory) 과도 깊은 연관성을 가지고 있음이 밝혀졌다.

콘웨이는 마티외 군 M 12를 13개 점으로 확장한 마티외 군집 (Mathieu groupoid)을 도입했다.

• 정수론

대학원생 시절, 그는 에드워드 워링의 추측, 즉 모든 정수는 37개의 숫자를 5제곱한 합으로 나타낼 수 있다는 추측의 한 경우를 증명했지만, 콘웨이의 연구가 출판되기 전에 첸 징룬이 독립적으로 문제를 해결했다. 1972년, 콘웨이는 콜라츠 문제의 자연스러운 일반화가 알고리즘적으로 결정 불가능하다는 것을 증명했다. 이와 관련하여 그는 난해한 프로그래밍 언어인 FRACTRAN을 개발했다. 콜라츠 추측에 대한 강의를 하던 중, 대학원 시절 그에게 가르침을 받았던 테렌스 타오는 콘웨이의 결과를 언급하며 그가 “수학에서 매우 특이한 연결고리를 만드는 데 항상 매우 뛰어났다”고 말했다.

• 대수학

Conway는 Stephen Kleene의 상태 기계 이론에 관한 교과서를 썼고 대수 구조에 관한 독창적인 작업을 발표했는데 , 특히 쿼터니언과 옥토니언에 초점을 맞추었다. 그는 Neil Sloane과 함께 이코시안을 발명했다.

• 분석

그는 중간값 정리의 역 에 대한 반례로 13진 함수를 발명했다 . 이 함수는 실수선상의 각 구간에서 모든 실수 값을 취하므로 다르부 성질을 가지지만 연속적이지는 않다 .

• 알고리즘학

요일을 계산하기 위해 그는 ‘둠스데이 알고리즘’을 발명했다 . 이 알고리즘은 기본적인 산수 능력만 있으면 누구나 암산으로 계산할 수 있을 만큼 간단한 것이다. 콘웨이는 보통 2초 안에 정답을 맞힐 수 있었다. 계산 속도를 향상시키기 위해 그는 컴퓨터에 달력 계산 연습을 했는데, 컴퓨터는 그가 로그인할 때마다 무작위 날짜로 퀴즈를 내도록 프로그래밍되어 있었다. 그의 초기 저서 중 하나는 유한 상태 기계 에 관한 것이었다 .

• 이론 물리학

2004년에 Conway와 또 다른 프린스턴 수학자인 Simon B. Kochen은 양자 역학의 “숨겨진 변수 없음” 원칙의 한 버전인 자유 의지 정리를 증명했다. 이 정리는 특정 조건이 주어졌을 때 실험자가 특정 실험에서 측정할 양을 자유롭게 결정할 수 있다면 기본 입자도 측정이 물리 법칙과 일치하도록 스핀을 자유롭게 선택할 수 있어야 한다고 말한다. Conway는 “실험자에게 자유 의지가 있다면 기본 입자에게도 자유 의지가 있다”고 말했다.

○ 저서

콘웨이이의 주요 저서로는 다음이 있다.

콘웨이, 존; 가이, 리처드 (2003). 《수의 바이블》. 이진주, 황용석 역. 한승. 2015년 9월 28일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2014년 11월 26일에 확인.
Conway, John Horton; Guy, Richard K. (1996). 《The book of numbers》. Springer-Verlag.
Conway, John Horton; Fung, Francis Y. C. (1997). 《The sensual (quadratic) form》. Carus Mathematical Monographs. The Mathematical Association of America.
Conway, John Horton; Curtis, Robert Turner; Norton, Simon Phillips; Parker, Richard A.; Wilson, Robert Arnott (1985). 《Atlas of finite groups: maximal subgroups and ordinary characters for simple groups》. Oxford University Press.
Conway, John Horton; Smith, Derek A. (2003년 1월 23일). 《On quaternions and octonions: their geometry, arithmetic, and symmetry》. A.K. Peters.
Conway, John Horton; Sloane, Neil J. A. (1999). 《Sphere packings, lattices and groups》. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. 290 3판. Springer.
Conway, John Horton (2000년 12월 11일). 《On numbers and games》 2판. A. K. Peters
Berlekamp, Elwyn R.; Conway, John Horton; Guy, Richard K. (2001년 1월 16일). 《Winning ways for your mathematical plays. Volume 1》 2판. A. K. Peters.
Berlekamp, Elwyn R.; Conway, John Horton; Guy, Richard K. (2003년 1월 3일). 《Winning ways for your mathematical plays. Volume 2》 2판. A. K. Peters.
Berlekamp, Elwyn R.; Conway, John Horton; Guy, Richard K. (2003년 9월 10일). 《Winning ways for your mathematical plays. Volume 3》 2판. A. K. Peters.
Berlekamp, Elwyn R.; Conway, John Horton; Guy, Richard K. (2004년 3월 30일). 《Winning ways for your mathematical plays. Volume 4》 2판. A. K. Peters.
Conway, John Horton; Sigur, Steven (2016). 《The Triangle Book》. A. K. Peters. 2015년 9월 28일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2015년 9월 27일에 확인함.
Conway, John Horton; Burgiel, Heidi; Goodman-Strauss, Chaim (2008년 4월 18일). 《The Symmetries of Things》. A. K. Peters.

참고 = 위키백과, 나무위키

크리스천라이프 편집부