2008년 8월 13일, 프랑스의 수학자 앙리 카르탕 (Henri Paul Cartan, 1904 ~ 2008) 별세
앙리 폴 카르탕 (Henri Paul Cartan, 1904년 7월 8일 ~ 2008년 8월 13일)은 프랑스의 수학자이다.
대수적 위상수학에 큰 공헌을 하였다.
– 앙리 카르탕 (Henri Paul Cartan)
.출생: 1904년 7월 8일, 프랑스 제3공화국 낭시
.사망: 2008년 8월 13일(105세), 프랑스 파리
.국적: 프랑스
.교육, 오슈 고등학교 (21년 졸업), 에콜 노르말 쉬페리외르 (28년 PhD)
.출신 학교: 오슈 고등학교 (21년 졸업), 에콜 노르말 쉬페리외르 (28년 PhD)
.주요 업적: 카르탕 정리
.수상: 울프상 (1980)
.분야: 수학
.소속: 스트라스부르 대학교, 파리 대학교
.박사 교수: 폴 몽텔
.기타 교수: 폴 몽텔
.박사 학생: 로제 고드망, 아드리앵 두아디 (Adrien Douady), 장피에르 세르, 막스 카루비 (Max Karoubi), 피에르 카르티에, 장루이 코쥘, 르네 톰
.유명한 학생: 로제 고드망, 아드리앵 두아디 (Adrien Douady), 장피에르 세르, 막스 카루비 (Max Karoubi), 피에르 카르티에, 장루이 코쥘
르네 톰
앙리 카르탕은 1904년 낭시에서 태어나 2008년 파리에서 사망한 프랑스의 수학자이다.
그는 대수적 위상수학, 호몰로지 대수, 다변수 복소함수론 등 다양한 분야에서 업적을 남겼으며, 니콜라 부르바키의 창립 멤버로 활동했다.
카르탕은 1980년 울프상을 수상했으며, 유럽 연방주의자 연합 프랑스 지부 회장을 역임하는 등 사회 및 정치 활동에도 참여했다.
○ 생애 및 활동
앙리 카르탕은 1904년 7월 8일, 프랑스 제3공화국 낭시에서 유명한 수학자인 엘리 카르탕의 아들로 태어났다.
베르사유에 있는 유명한 학교인 오슈 고등학교 (Lycée Hoche)를 졸업하였다.
파리의 에콜 노르말 쉬페리외르에서 박사 학위를 받았다.
1931년 11월부터 스트라스부르 대학교에서 교편을 잡았으나, 제2차 세계 대전이 일어나자 파리에 있는 다른 대학들로 옮겼다.
카르탕은 대수적 위상수학에서 큰 업적을 남겼으며, 호몰로지 대수학과 층 이론도 다뤘다.
카르탕의 업적은 장피에르 세르와 알렉산더 그로텐디크, 아르망 보렐, 르네 톰 등에게 영향을 주었다.
또한, 카르탕은 니콜라 부르바키의 창립 회원이었다.
수학을 넘어서, 카르탕은 소비에트 연방과 남아메리카의 반체제 수학자들을 돕는 데 공헌하였다.
이 공로로 카르탕은 뉴욕 과학 아카데미 (New York Academy of Sciences)로부터 페이글스 상 (Pagels Award)을 수상하였다.
카르탕은 2008년 8월 13일 104세의 나이로 사망하였다.
8월 20일 드롬주 디 (Die)에서 장례식이 열렸다.
○ 연구 업적
카르탕은 대수학, 기하학, 해석학 등 여러 분야에서 활동했으며, 특히 대수적 위상수학과 호몰로지 대수학에 집중했다.
1934년 부르바키 그룹의 창립 멤버 중 한 명으로 가장 적극적으로 참여했다. 1945년 이후 파리에서 자신의 세미나를 열었는데, 이는 장피에르 세르, 아르망 보렐, 알렉산더 그로텐디크, 프랭크 애덤스 등 젊은 세대의 주요 인물들에게 깊은 영향을 미쳤다. 그의 공식 제자로는 조세핀 기디 완자 (수학 박사 학위를 취득한 최초의 아프리카 여성), 아드리앵 두아디, 로제 고드망, 막스 카루비, 장루이 코슐, 장피에르 세르, 르네 토름 등이 있다.
일반 위상수학에서 필터와 초필터의 개념을 도입했고, 포텐셜 이론에서는 파인 위상을 개발하고 카르탕의 보조정리를 증명했다. 등변 코호몰로지에 대한 카르탕 모형도 그의 이름을 따서 명명되었다.
– 다변수 복소함수론
카르탕의 첫 번째 연구 관심사는 다변수 복소함수론이었으며, 이는 나중에 복소 다양체와 대수 기하학 및 해석 기하학 이론으로 이어졌다. 그는 쿠쟁 문제의 해결에 동기를 부여받아 층 코호몰로지와 가환 층에 대해 연구했으며, 카르탕의 정리 A와 B라는 두 개의 강력한 결과를 증명했다.
다변수 복소함수론에서 오카 키요시의 업적을 층 (수학)의 개념을 이용하여 정리하여 많은 수학자들에게 받아들여지게 했다.
– 대수적 위상수학과 호몰로지 대수
카르탕은 대수학, 기하학, 해석학의 여러 분야에서 활동했으며, 특히 대수적 위상수학과 호몰로지 대수학에 집중했다.
1950년대부터 그는 대수적 위상수학에 더 관심을 갖게 되었다. 그의 주요 기여 중 하나는 코호몰로지 연산과 에일렌베르크-매클레인 공간의 호몰로지에 대한 연구였으며, 스틴로드 대수의 개념을 도입했고,[45] 장피에르 세르와 함께 “호모토피 군 죽이기” 방법을 개발했다. 1956년 사무엘 에일렌베르크와 함께 쓴 호몰로지 대수에 관한 책[48]은 범주론을 이용하여 적절한 수준의 추상성으로 이 주제를 다룬 중요한 텍스트였다. 그들은 사영 가군, 약한 차원을 포함한 기본적인 개념과 현재 카르탕-에일렌베르크 분해라고 불리는 것을 도입했다.
– 기타 연구
카르탕은 대수학, 기하학, 해석학의 여러 분야에서 활동했으며, 특히 대수적 위상수학과 호몰로지 대수학에 집중했다.
1934년 부르바키 그룹의 창립 멤버 중 한 명으로 가장 적극적으로 참여했다. 1945년 이후 파리에서 자신의 세미나를 시작했는데, 이는 장피에르 세르, 아르망 보렐, 알렉산더 그로텐디크, 프랭크 애덤스 등 젊은 세대의 주요 인물들에게 깊은 영향을 미쳤다. 공식 제자로는 조세핀 기디 완자(수학 박사 학위를 취득한 최초의 아프리카 여성), 아드리앵 두아디, 로제 고드망, 막스 카루비, 장루이 코슐, 장피에르 세르, 르네 토름 등이 있다.
1940년대까지 카르탕의 첫 번째 연구 관심사는 다변수 복소함수론이었으며, 이는 나중에 복소 다양체와 대수 기하학 및 해석 기하학 이론으로 이어졌다. 쿠쟁 문제 해결에 동기를 부여받아 층 코호몰로지와 가환 층에 대해 연구했으며, 카르탕의 정리 A와 B라는 두 개의 강력한 결과를 증명했다.
1950년대부터 대수적 위상수학에 더 관심을 갖게 되었다. 주요 기여 중 하나는 코호몰로지 연산과 에일렌베르크-매클레인 공간의 호몰로지에 대한 연구였으며, 스틴로드 대수의 개념을 도입했고, 장피에르 세르와 함께 “호모토피 군 죽이기” 방법을 개발했다. 1956년 사무엘 에일렌베르크와 함께 쓴 호몰로지 대수에 관한 책[48]은 범주론을 이용하여 적절한 수준의 추상성으로 이 주제를 다룬 중요한 텍스트였다. 이들은 사영 가군, 약한 차원을 포함한 기본적인 개념과 현재 카르탕-에일렌베르크 분해라고 불리는 것을 도입했다.
일반 위상수학에서 필터와 초필터의 개념을 도입했고, 포텐셜 이론에서 파인 위상을 개발하고 카르탕의 보조정리를 증명했다. 등변 코호몰로지에 대한 카르탕 모형 역시 그의 이름을 따서 명명되었다.
○ 수상 및 영예
1932년 카르탕은 콜레주 드 프랑스에서 쿠르 페코 강연자로 초청받았다. 1950년 프랑스 수학회 회장을 역임했고, 1967년부터 1970년까지 국제 수학 연맹 회장을 역임했다. 1959년 에밀 피카르 메달, 1976년 CNRS 금메달, 1980년 울프상을 수상했다.
1932년 취리히에서 열린 국제 수학자 대회에서 초청 연사였으며, 1950년 매사추세츠주 케임브리지와 1958년 에든버러에서 열린 ICM에서 전체 강연자였다.
1974년부터 사망할 때까지 프랑스 과학 아카데미 회원으로 활동했다. 미국 예술 과학 아카데미(1950), 런던 수학회(1959),[23] 덴마크 왕립 과학 문헌 아카데미(1962), Accademia nazionale di scienze, lettere e arti (Palermo)|팔레르모 국립 과학 문헌 예술 아카데미 (1967), 런던 왕립 학회(1971), 괴팅겐 과학 인문학 아카데미(1971), 스페인 왕립 과학 아카데미(1971), 미국 국립 과학 아카데미(1972), 바이에른 과학 아카데미(1974), 벨기에 왕립 아카데미(1978), 일본 학사원(1979), 핀란드 과학 문헌 아카데미(1979), 스웨덴 왕립 과학 아카데미(1981), 폴란드 과학 아카데미(1985), 러시아 과학 아카데미(1999)를 포함한 여러 아카데미 및 학회에서 외국인 회원으로 선출되었다.
뮌스터(1952), ETH 취리히(1955), 오슬로(1961), 서식스(1969), 케임브리지(1969), 스톡홀름(1978), 옥스퍼드(1980), 사라고사(1985), 아테네(1992)에서 명예 박사 학위를 받았다.
프랑스 정부는 1964년 그를 아카데미 훈장 사령관, 1965년 레지옹 도뇌르 훈장 오피세, 1971년 국가 공로 훈장 사령관으로 임명했다.
○ 저서
Sur les systèmes de fonctions holomorphes à variétés linéaires lacunaires et leurs applications (파리 고등사범학교 과학 연보 45, 255–346쪽, 1928년)
Sur les groupes de transformations analytiques (Hermann & Cie, 1935년)
Sur les classes de fonctions definies par des inégalités portant sur leurs dérivées successives (Hermann & Cie, 1940년)
‘Espaces fibrés et homotopie’ (세미나 앙리 카르탕 제2권, 1949년–1950년)
‘Cohomologie des groupes, suite spectrale, faisceaux’ (세미나 앙리 카르탕 제3권, 1950년–1951년)
‘Algèbres d’Eilenberg – Mac Lane et homotopie’ (세미나 앙리 카르탕 제7권 2호, 1954년–1955년)
‘Fonctions automorphes’ (세미나 앙리 카르탕 제10권 2호, 1957년–1958년)
‘Quelques questions de topologie’ (1958년)
새뮤얼 에일렌베르크와 공저, ‘Homological Algebra’ (프린스턴 대학교 출판부, 1956년)
[http://www.numdam.org/actas/SHC/ 세미나 드 레콜 노르말 쉬페리외르] (“세미나 카르탕”이라고도 함), 수학부, IHP, 1948년-1964년; 뉴욕, W.A.벤자민, 1967년.
Théorie élémentaire des fonctions analytiques (파리, 헤르만, 1961년, 영어, 독일어, 일본어, 스페인어, 러시아어로 번역).
Calcul différentiel (파리, 헤르만, 1967년, 영어, 스페인어, 러시아어로 번역).
Formes différentielle (파리, 헤르만, 1967년, 영어, 스페인어, 러시아어로 번역).
Differential Forms (도버, 2006년)
”Œuvres” — 전집, 3권, 라인홀트 레메르트 & 장피에르 세르 편집, 스프링거 출판, 하이델베르크, 1967년.
Relations d’ordre en théorie des permutations des ensembles finis (뇌샤텔, 1973년)
Théorie élémentaire des fonctions analytiques d’une ou plusieurs variables complexes (파리, 헤르만, 1975년)
Elementary Theory of Analytic Functions of One or Several Complex Variables (1992년)
Cours de calcul différentiel (파리, 헤르만, 1977년)
앙드레 베유와의 서신 왕래, 1928년–1991년
복소함수론일본어 (다카하시 레이지 역, 이와나미 쇼텐, 1965년, 신판 2010년 외)
참고 = 위키백과
크리스천라이프 편집부