1924년 11월 20일, 프랑스의 수학자 브누아 망델브로 (Benoît B. Mandelbrot, 1924 ~ 2010) 출생
브누아 망델브로 (프: Benoît B. Mandelbrot, 1924년 11월 20일 ~ 2010년 10월 14일)는 폴란드 태생 프랑스와 미국의 수학자이다.
– 브누아 망델브로 (Benoît B. Mandelbrot)
.출생: 1924년 11월 20일, 폴란드 바르샤바
.사망: 2010년 10월 14일, 미국 매사추세츠 케임브리지
.국적: 폴란드, 프랑스, 미국
.배우자: 알리에트 케이건 (1955년–2010년)
.자녀: 디디에 만델브로트, 로랑 만델브로트
.경력: 프린스턴 고등연구소, IBM Thomas J. Watson Research Center
.직업: 수학자
.학력: 파리 대학교 (1952년), 캘리포니아 공대 (1947–1949년) 등
.수상: John Scott Legacy Medal and Premium, 일본국제상, 울프 물리학상, 프랭클린 메달 등
브누아 망델브로 (Benoît B. Mandelbrot, 1924 ~ 2010)는 폴란드 태생의 미국과 프랑스의 수학자이다.
망델브로 집합과 프랙털 이론의 용어를 만들었다. 프랙털 기하학 분야를 연 중요한 사람 중 하나로 평가된다.
예일 대학교의 명예 교수, IBM 토머스 J. 왓슨 연구소의 명예 펠로이다.
○ 생애 및 활동
바르샤바에 사는 리투아니아 유대인 가족에서 태어났다.
1936년에 가족이 프랑스 파리로 옮겼고, 브누아는 파리의 저명한 수학자였던 친삼촌 숄렘 만델브로이트 (숄렘 망델브로이, Szolem Mandelbrojt)에게 수학을 배웠다.
제2차 세계 대전이 발발했을 때 망델브로 가족은 튈로 옮겼다.
브누아 망델브로는 1944년에 다시 파리로 돌아가 에콜 폴리테크니크에서 가스통 쥘리아와 폴 피에르 레비에게 가르침을 받았다.
1947년에 에콜 폴리테크니크를 졸업하고 나서 미국 캘리포니아 공과대학교에서 2년 동안 항공학을 공부했다.
다시 프랑스로 돌아가 1952년에는 파리 대학에서 수리과학에서 박사 학위를 받았다.
브누아 망델브로는 1949년부터 1957년까지 Centre National de la Recherche Scientifique의 연구원이었다.
그 사이에 존 폰 노이만의 지원으로 프린스턴 고등연구소에서 1년동안 있었다.
1955년에 Aliette Kagan과 결혼하여 제네바에서 살다가 1958년에 미국으로 옮겼다.
미국에서 망델브로는 뉴욕 주 요크타운 하이츠에 있는 IBM의 토머스 J. 왓슨 연구소의 연구원으로 있었다.
그 뒤로 계속 IBM에 있는데, IBM 펠로, 그리고 그 뒤로 명예 펠로가 되었다.
1955년부터 망델브로는 정보 이론 · 경제학 · 유체 역학 등 다양한 분야의 논문을 발표했다.
그는 자기닮음 구조가 실제 세계의 문제에도 통하고 있다고 믿게 되었다.
1975년에 망델브로는 이런 구조의 도형을 나타내는 말로 ‘프랙털’이라는 낱말을 만들어서 그의 생각을 〈Les objets fractals, forme, hasard et dimension〉 (프랙털 – 형태, 우연성과 차원)이라는 논문으로 발표했다.
1979년에 하버드 대학교에 교수로서 두 번째로 초빙되었을 때, 망델브로는 가스통 쥘리아와 피에르 파투 (Pierre Fatou)가 전에 연구했던, 복소평면 위의 프랙털인 쥘리아 집합을 연구했다.
그는 컴퓨터를 이용해 공식 z2 + c에 의한 프랙털이 c 값에 의해 어떻게 달라지는지를 연구하다가 망델브로 집합을 발견해 자신의 이름을 붙였다.
1982년에 망델브로는 《The Fractal Geometry of Nature》라는 책을 펴냈다.
이 책은 프랙털이 전문 수학과 대중 수학 모두에 퍼질 수 있도록 영향을 주었다.
1987년에 IBM에서 퇴직하고 나서 그는 예일 대학교 수리과학의 명예교수 (Sterling Professor)로 재임했다.
2003년에 일본 상을 받았다.
브누아 망델브로 (Benoît B. Mandelbrot)는 2010년 10월 14일, 미국 매사추세츠 케임브리지에서 췌장암으로 별세했다.
- “거칠기” 이론과 프랙털의 응용
만델브로는 자연에 존재하는 불규칙하고 거친 형태를 설명하기 위해 “거칠기 이론”을 제시했다. 그는 산, 해안선, 강 유역의 모양, 식물, 혈관, 폐의 구조, 은하의 뭉침 등에서 “거칠기”를 발견했다. 그는 이러한 자연 현상 속 물체의 “거칠기”를 측정할 수 있는 수학적 공식을 만들고자 했다.
1967년 ‘사이언스’에 발표된 논문 “영국의 해안선은 얼마나 긴가? 통계적 자기 유사성과 분수 차원”에서 자기 유사성 곡선에 대해 논하며, 하우스도르프 차원을 가지는 곡선이 ”프랙탈”의 예시임을 제시했다 (만델브로는 1975년에 ‘프랙탈’ 용어를 만들었기에 이 논문에서는 사용하지 않았다).
만델브로는 프랙탈을 실제 세계의 “거친” 현상을 묘사하기 위한 현실적이고 유용한 모델로 강조했다. 그는 “실제의 거칠기는 종종 프랙탈이며 측정할 수 있다”고 결론지었다.
만델브로 이전에도 다른 수학자들이 ‘자연의 프랙탈 기하학’에서 제시된 일부 수학적 대상을 묘사했지만, 그것들은 부자연스럽고 직관적이지 않은 특성을 가진 고립된 호기심으로 여겨졌다. 만델브로는 이러한 대상들을 함께 모아 “거친” 현실 세계의 물체를 설명하는 데 필요한 도구로 만들었다.
프랙탈은 음악, 그림, 건축, 금융 분야와 같은 인간의 활동에서도 발견된다. 만델브로는 프랙탈이 부자연스러운 것이 아니라, 유클리드 기하학의 인위적으로 매끄러운 대상보다 여러 면에서 더 직관적이고 자연스럽다고 믿었다. 그는 ‘자연의 프랙탈 기하학’ 서문에서 다음과 같이 말했다.
“구름은 구가 아니고, 산은 원뿔이 아니며, 해안선은 원이 아니고, 나무껍질은 매끄럽지 않으며, 번개는 직선으로 움직이지 않는다.”
만델브로는 예술가이자, 선구자이자, 이단아라고 불렸다. 그의 비공식적이고 열정적인 글쓰기 스타일과 시각적, 기하학적 직관에 대한 강조 (수많은 삽화를 포함)는 ‘자연의 프랙탈 기하학’을 비전문가도 접근할 수 있게 만들었다. 이 책은 프랙탈에 대한 광범위한 대중의 관심을 불러일으키고, 카오스 이론 및 기타 과학 및 수학 분야에 기여했다.
만델브로는 1974년에 올베르스의 역설 (“어두운 밤하늘” 수수께끼)에 대한 새로운 설명을 제시하며, 프랙탈 이론이 역설의 충분하지만 필요하지 않은 해결책임을 입증했다. 그는 우주의 별이 칸토어 먼지처럼 프랙탈적으로 분포되어 있다면 역설을 설명하기 위해 빅뱅 이론에 의존할 필요가 없다고 가정했다. 그의 모델은 빅뱅을 배제하지 않지만, 빅뱅이 발생하지 않았더라도 어두운 하늘을 허용할 것이다.
- 우주론에 대한 기여
브누아 망델브로는 프랙털 이론을 바탕으로 올베르스의 역설에 대한 새로운 설명을 제시했다. 우주의 별 분포가 프랙털 구조를 갖는다면, 빅뱅 이론 없이도 밤하늘이 어두운 이유를 설명할 수 있다고 주장했다.
참고 = 위키백과
크리스천라이프 편집부