1946년 2월 24일, 러시아의 수학자•필즈상 수상자 그리고리 마르굴리스 (Grigory Aleksandrovich Margulis, 1946 ~ ) 출생
그리고리 알렉산드로비치 마르굴리스 (Grigory Aleksandrovich Margulis, 러: Григо́рий Алекса́ндрович Маргу́лис, 1946년 2월 24일~ ) 박사는 리 군의 격자점에 대한 위대한 업적과 에르고딕 이론을 디오판틴 근사에 응용한 업적으로 유명한 소비에트 연방 출신의 수학자이다.
– 그리고리 알렉산드로비치 마르굴리스 (Grigory Aleksandrovich Margulis)
.출생: 1946년 2월 24일, 소련 모스크바
.국적: 러시아, 미국
.학력: 모스크바 국립대학교
.직업: 수학자, 교수
.소속: 예일 대학교 (1991–)
.수상: 필즈상(1978), 울프상(2005), 아벨상(2020)
.분야: 수학
.업적: 카즈단-마르굴리스 정리 증명, 초강체 정리 (superrigidity theorem) 증명, 이차 형식과 디오판토스 근사에 대한 오펜하임 가설 증명
.박사 교수: 야코프 시나이
.기타 교수: 야코프 시나이
.박사 학생: 오희, 에마뉴엘 브뤼야르
.유명한 학생: 오희, 에마뉴엘 브뤼야르
그리고리 마르굴리스 (Grigory Margulis, 1946 ~ )는 러시아 태생의 미국 수학자로, 현대 수학의 여러 분야를 융합하여 혁신적인 업적을 남긴 인물이다.
소련 모스크바에서 출생한 마르굴리스는 1978년에 필즈상을 수상하였고, 2005년에는 울프상을 수상하였다.
2014년까지 이 두 상을 모두 수상한 사람은 총 13명이다.
○ 생애 및 활동
마르굴리스는 1946년 2월 24일 소비에트 연방 모스크바의 유대인 가정에서 태어났다.
모스크바 대학교를 다니면서 에르고딕 이론에 대한 연구를 시작하였는데, 이 초창기에는 다비트 카즈단 (러: Дави́д (Дми́трий Александро́вич) Кажда́н, 히: דוד קשדן)과 함께, 이산 군에서 기본적인 결과인 카즈단-마르굴리스 정리를 증명하였다.
그 후 1975년에는 초강체 정리 (superrigidity theorem)을 증명하였다.
1978년 그는 필즈상 수상자가 되었으나, 불행하게도 정치적인 이유로 시상식 장소였던 핀란드 헬싱키로의 여행허가를 받지 못하였다.
이 상황은 이듬해에 개선되어 1979년에는 서독 본으로 여행을 할 수 있었고, 차후에는 자유로운 여행 허가를 받았다.
그러나 그때에도 대학의 수학과에서 근무한 것이 아니라 기술 연구소에서 근무하고 있었다.
1986년에는 이차 형식과 디오판토스 근사에 대한 오펜하임 가설을 증명하였다.
이 가설은 하디-리틀우드 원 방법을 통해서 어느 정도 진전이 이루어진 이후에 50년간 별다른 성과가 없던 문제였었다.
1991년 소비에트 연방의 붕괴 이후 미국 예일 대학교의 교수가 되었다.
- 학력
1962~1967년: 모스크바 국립 대학교 (석사)
1967~1970년: 모스크바 국립 대학교 (박사)
- 수상
필즈상 (1978)
울프상 (2005)
아벨상 (2020)
- 업적
카즈단-마르굴리스 정리 증명
초강체 정리 (superrigidity theorem) 증명
이차 형식과 디오판토스 근사에 대한 오펜하임 가설 증명
○ 평가
그리고리 알렉산드로비치 마르굴리스 (1946 ~ )는 리 군 (Lie groups)의 격자 구조 및 에르고드 이론 (Ergodic theory) 연구로 유명한 러시아계 미국인 수학자다.
1978년 필즈상과 2005년 울프 수학상을 수상했으며, 오펜하임 추측 (Oppenheim conjecture) 증명 등 군론과 동역학계 분야에 중요한 업적을 남겼다.
- 주요 업적 및 특징
연구 분야: 리 군의 이산 부분군 (Discrete subgroups of Lie groups), 에르고드 이론, 동역학계.
핵심 업적: 카즈단(Kazhdan)의 “Property T”를 활용한 리 군 격자 구조 연구, 오펜하임 추측 증명.
주요 수상: 1978년 필즈상(Fields Medal), 2005년 울프 수학상(Wolf Prize in Mathematics).
주요 경력: 전 예일 대학교 교수.
소련 모스크바 출신으로, 현대 기하학 및 대수학 분야에 지대한 영향을 미친 거장이다.
○ 저서
필즈상과 아벨상을 수상한 거장, 마르굴리스의 핵심 수학 서적이다.
- 주요 저서
Discrete Subgroups of Semisimple Lie Groups (1991) – 그의 초강성 정리와 격자 이론을 집대성한 가장 대표적인 기념비적 저서.
On Some Aspects of the Theory of Anosov Systems (2004) – 1970년 박사 학위 논문으로, 에르고딕 이론을 활용해 아노소프 흐름을 연구한 기념비적 논문.
Group Actions in Ergodic Theory, Geometry, and Topology (2019) – 로버트 지머와 함께 그룹 작용, 에르고딕 이론 및 기하학 관련 연구를 다룬 논문 선집.
.마르굴리스 관련 연구 서적
Dynamics, Geometry, Number Theory (2022) – 마르굴리스의 현대 수학에 대한 영향력과 연구를 조명한 전문가 편집 서적.
The Abel Prize 2018-2022 (2024) – 2020년 아벨상 수상자인 마르굴리스의 업적과 전기, 서지 등을 포함한 책.
Fields Medallists’ Lectures (World Scientific) – 그가 필즈상 수상자로서 발표한 논문 및 업적 요약.
.핵심 연구 분야
리 군의 격자 – 반단순 리 군 내의 이산 부분군에 대한 심도 있는 연구.
에르고딕 이론 – 에르고딕 이론을 디오판틴 근사 등 정수론 문제에 응용.
초강성 정리 – 리 군의 격자 구조를 설명하는 마르굴리스의 슈퍼리지디티 정리.
동역학계 – 아노소프 흐름 및 멱영 흐름(unipotent flows) 연구
- Selected publications
.Books
Discrete subgroups of semisimple Lie groups, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3) [Results in Mathematics and Related Areas (3)], 17. Springer-Verlag, Berlin, 1991. x+388 pp.
On some aspects of the theory of Anosov systems. With a survey by Richard Sharp: Periodic orbits of hyperbolic flows. Translated from the Russian by Valentina Vladimirovna Szulikowska. Springer-Verlag, Berlin, 2004. vi+139 pp.
.Lectures
Oppenheim conjecture. Fields Medallists’ lectures, 272–327, World Sci. Ser. 20th Century Math., 5, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1997
Dynamical and ergodic properties of subgroup actions on homogeneous spaces with applications to number theory. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. I, II (Kyoto, 1990), 193–215, Math. Soc. Japan, Tokyo, 1991
.Papers
Explicit group-theoretic constructions of combinatorial schemes and their applications in the construction of expanders and concentrators. (Russian) Problemy Peredachi Informatsii 24 (1988), no. 1, 51–60; translation in Problems Inform. Transmission 24 (1988), no. 1, 39–46
Arithmeticity of the irreducible lattices in the semisimple groups of rank greater than 1, Invent. Math. 76 (1984), no. 1, 93–120
Some remarks on invariant means, Monatsh. Math. 90 (1980), no. 3, 233–235
Arithmeticity of nonuniform lattices in weakly noncompact groups. (Russian) Funkcional. Anal. i Prilozen. 9 (1975), no. 1, 35–44
Arithmetic properties of discrete groups, Russian Math. Surveys 29 (1974) 107–165
참고 = 위키백과, 나무위키
크리스천라이프 편집부